1. 最小生成树的定义 生成树指的是含有所有顶点的无环连通子图。注意这其中的三个限定条件: 1)包含了所有的顶点 2)不存在环 3)连通图 如上图所示。就是一个生成树。 而最小生成树指的是所有的边的权值加起来最小的生成树。最小生成树的重要应用领域太多,包括各种网络问题 ...
一 加权无向图概述 加权无向图是在无向图的基础上,为每条无向边关联一个成本或是权重值。 在导航中,我们常常需要判断图中由若干边组成的路径是否是长度最短,时间最短或是通行成本最低,权重不一定表示距离,可以多样化的表示为跟成本相关的数据。 二 加权无向图实现 由于无向图的边关联了权重,因此需要把边作为一个对象处理,包含两个顶点和边的权重三个重要属性,具体实现如下 加权无向图的边对象 author j ...
2020-12-04 20:26 0 670 推荐指数:
1. 最小生成树的定义 生成树指的是含有所有顶点的无环连通子图。注意这其中的三个限定条件: 1)包含了所有的顶点 2)不存在环 3)连通图 如上图所示。就是一个生成树。 而最小生成树指的是所有的边的权值加起来最小的生成树。最小生成树的重要应用领域太多,包括各种网络问题 ...
一:最小生成树 (一)定义 (二)什么是最小生成树? 1.是一棵树 2.是生成树 3.边的权重和最小 (三)案例说明 (四)求最小生成树的算法 (1) 普里姆算法 (2) 克鲁斯卡尔算法 ...
带权图的邻接矩阵中无连接的值为无限大最小生成树的算法:从一个顶点出发找到其他顶点的所有的边,放入优先列队,找到权值最小的,把它和它所到达的顶点放入树的集合中。再以终点作为源点找到所有到其他顶点的边(不包括已放入树中的顶点),放入优先队列中,再从中取最小的把它到达的顶点放入树的集合中(最小生成树 ...
一.简介: 对于一个n个顶点的连通图,其最小生成树是指将所有顶点连接起来的权值之和的最小树,树中包含n个顶点和n-1条边.最小生成树常见的生成算法有普里姆算法和克鲁斯卡尔算法,它们分别基于顶点的角度和边的角度生成最小生成树. 声明:对于本文中实现图结构的各种类,详见:数据结构和算法 ...
一:回顾普里姆算法 数据结构(五)图---最小生成树(普里姆算法) 二:克鲁斯卡尔算法(稀疏图) 推文:https://www.cnblogs.com/qianbixin/p/5005161.html(转载自) 注意: (一)基本思想 ...
图的“多对多”特性使得图在结构设计和算法实现上较为困难,这时就需要根据具体应用将图转换为不同的树来简化问题的求解。 一、生成树与最小生成树 1.1 生成树 对于一个无向图,含有连通图全部顶点的一个极小连通子图成为生成树(Spanning Tree)。其本质就是从连通图任一顶点出发进行遍历 ...
普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点,且其所有边的权值之和亦为最小。该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克发现;并在1957年由美国计算机科学家罗伯特·普里姆独立发现;1959年 ...
图的最小生成树 对于一张图,我们有一个定理:n个点用n-1条边连接,形成的图形只可能是树。我们可以这样理解:树的每一个结点都有一个唯一的父亲,也就是至少有n条边,但是根节点要除外,所以就是n-1条边。还有一种理解:树里不存在环,那么既要连接n个点又不能形成环,只能用n-1条边。 那么,对于一张 ...