之前准备做hiho一下的时候,网上查关于无向图的最大独立集; 看到了一篇论文,说是能“求一般图的最小顶点覆盖集问题”的混合贪婪算法; 我一看觉得挺牛逼的啊,跑去研究了大半天的这篇论文,发现实际是求近似解的,在特殊情况下偏差极大; 实现完之后拿去做题,发现连样例都过不了,差点还以为程序哪里写挫 ...
问题描述:无向图G V,E 的顶点覆盖是它的顶点集V的一个子集V 包含于V,使得若 u,v 是G的一条边,则v V 或u V 。顶点覆盖V 的大小是它所包含的顶点个数 V 。 下面的近似算法以无向图G为输入,并计算出G的近似最优顶点覆盖,可以保证计算出的近似最优顶点覆盖大小不会超过最小顶点覆盖大小的 倍。 View Code Cset用来存储顶点覆盖中的各顶点。初始为空,不断从边集e 中选取一边 ...
2020-11-21 18:10 0 2302 推荐指数:
之前准备做hiho一下的时候,网上查关于无向图的最大独立集; 看到了一篇论文,说是能“求一般图的最小顶点覆盖集问题”的混合贪婪算法; 我一看觉得挺牛逼的啊,跑去研究了大半天的这篇论文,发现实际是求近似解的,在特殊情况下偏差极大; 实现完之后拿去做题,发现连样例都过不了,差点还以为程序哪里写挫 ...
1. 集合覆盖问题 集合覆盖问题是一个最优化问题,其原型是多资源选择问题。集合覆盖问题可以看作是图的顶点覆盖问题的推广,因此也是一个NP难问题。 给定一个有n个元素的集合,U的一个子集的集合为,目标是找到一个子集能够覆盖U的所有元素。测量函数为计算选择子集的总成本 ...
TSP问题—近似算法 ...
参考:北大算法设计与分析公开课 ...
有关紧实例概念见:https://www.cnblogs.com/cy0628/p/14016608.html 参考:北大《算法设计与分析》公开课 ...
1. 近似算法的基本概念 很多实际应用问题都是NP-完全问题,这类问题很可能不存在多项式时间算法。一般而言,NP-完全问题可采用以下三种方式处理。如果问题的输入规模较小,则可以利用搜索策略在指数时间内求解问题。如果输入规模较大,既可以利用随机算法在多项式时间内“高概率”地精确求解 ...
最小权顶点覆盖问题 给 定一个赋权无向图G=(V,E),每个顶点v∈V都有一个权值w(v)。如果U包含于V,且对于(u,v)∈E 有u∈U 且v∈V-U,则有v∈K.如:U = {1}, 若有边(1,2), 则有2属于K. 若有集合U包含于V使得U + K = V, 就称U 为图G 的一个 ...
近似算法 我们的问题是,给定一个乱七八糟的函数,求它在某个区域内的最大值(最小值)。 模拟退火算法 爬山 爬山算法是纯粹的贪心算法。给定一个起始点,我们能爬到一个极大值。 爬山的缺陷在于,它会陷入局部最优解,而难以爬到全局最优 ...