原文:从三道习题看行列式计算在二次型化简中的应用

行列式理论是高等代数课程中的一个重要理论, 其地位虽然远不及矩阵, 但行列式的应用十分广泛, 例如: 线性方程组的求解 Cramer 法则 , 矩阵非异性的判定, 矩阵秩的计算 秩的子式判别法, 高代教材定理 . . , 矩阵特征多项式的计算, 二次型的化简和实对称阵正定性的判定 高代教材定理 . . 等. 另外, 行列式理论还可以应用于重积分的变量代换, 微分方程组的求解和天体力学的研究等. 本 ...

2020-10-08 20:35 0 1266 推荐指数:

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行列式计算

前面我们看到,二阶行列式计算方法是“对角线法则”: 主对角线元素积与副对角线元素积的差 那么这个法则对其他的行列式适用吗? 三阶行列式 二阶行列式的法则并不适用三阶行列式。三阶行列式计算方法如下: 任意阶行列式计算 为了计算更高阶行列式,我们需要引入两个概念:全排列 ...

Thu Mar 18 07:00:00 CST 2021 0 928
行列式性质及计算

行列式的性质: 1.规定行列式每一项的名称:第一行第一个为a11,第一行第二个为a12,第三个为a13....第二行第一个为a21,第三行第一个为a31.... 行列式的转置,就是将每一项下标的行和列交换。或者说行列式每一行转为列,列转为行 行列式和它的转置行列式,值相等; 2.互换行列式 ...

Mon Dec 07 07:47:00 CST 2020 0 1982
行列式计算的归纳

线性代数真难,而且这个学期就要结课。学到现在(矩阵的分块),个人感觉最难的还是行列式计算。哎哎。不过好在这些东西很有套路性,经过一番学习后,我就来总结一下—— 行列式的分类 第一类 范德蒙德行列式 \({D_n} = \left| {\begin{array}{*{20}{c ...

Fri Oct 22 19:00:00 CST 2021 0 95
n阶行列式计算

1、化为上下三角 该类型的矩阵、行列式在之前写过(https://www.cnblogs.com/wangzheming35/p/12906624.html),也建议记住这个行列式的结论。 当然不仅仅只有这个,可以参考下李永乐老师讲义里的爪。 2、升阶法 该方法是行列式按行(列)展开 ...

Sat Jul 04 02:29:00 CST 2020 0 2426
Java实现行列式计算

前天我看线代书,看到行列式,发现是个递归的式子,恰巧又正在学java,产生写程序实现的想法。写了两个小时,觉得实现了,写了个行列式放进去测试,我放的是 这个行列式,经过程序计算后发现结果是0。我以为我错了,于是我就去找错,发现返回结果的变量好像应该用静态变量,否则可能面临每次调用 ...

Sun Sep 30 18:18:00 CST 2018 0 2007
 
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