原文:素数筛法详解:欧拉筛素数

当数据量很大时,我们不能一个一个去判断每个数是否为素数,那么我们可以采用欧拉筛来做 由于埃氏筛会存在某个合数多次被筛的情况,所以 欧拉筛的核心思想就是:让每个合数只被它的的最小质因子筛选一次,没有重复 欧拉筛:时间复杂度为O n ,所以也称为线性筛,但只能筛到 e 这么大 ...

2020-10-06 19:58 0 561 推荐指数:

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素数筛法函数(函数,线性

前言 蒟蒻最近准备狂补数学啦TAT 基于素数,可以同时快速求出函数。于是蒟蒻准备从这里入手,整理一下实现的思路。 素数及其一种改进写法 传统素数的做法(埃式)是,利用已知的素数,去掉含有此质因子的合数,十分巧妙。由于不是本文的重点,就只贴一下代码吧 复杂度不会证 ...

Thu Apr 26 07:04:00 CST 2018 0 1550
素数(埃氏筛法

素数,其实是将一堆数中的合数给掉,留下素数的一个过程。求某个大小范围内的素数个数,是用到素数的最最基础的问题。 首先要给出关于素数的最基本的知识:判断单个数是否为素数。 判断一个整数n是否为素数 首先i从2开始枚举到 \(\sqrt{n}\) ,然后一旦n可以被i整除,就返回 ...

Sat Aug 14 05:39:00 CST 2021 0 134
【学习笔记】筛法(线性素数

算法介绍:筛法是在O(N)线性时间内实现素数筛选的优秀算法。 算法思路:总体上与Eratosthenes筛法类似,也是用较小的数去较大的合数。 关键思路在于:每一个合数都保证是被其最小的质因子去的,下简称称该条件为线性条件。 结合代码分析: 对每一个数i,无论其是否为质数 ...

Mon Oct 25 02:20:00 CST 2021 0 1121
筛法素数

筛法素数 首先,我们知道当一个数为素数的时候,它的倍数肯定不是素数。所以我们可以从2开始通过乘积掉所有的合数。 将所有合数标记,保证不被重复筛除,时间复杂度为O(n)。代码比较简单↓_↓ if(i % prime[j] == 0) break;←_←这一步 ...

Sun Nov 06 09:11:00 CST 2016 2 15062
线性筛法(筛法)求素数

写$\text{O}\left( n \log{\log{n}}\right)$的筛法很长时间了,我却从来没想过它的优化.偶然间看到线性筛法,心想大约是不错的优化,于是便爬去学习下. 首先,$\text{O}\left( n \log{\log{n}}\right)$的筛法肯定要比$\text ...

Sat Oct 04 23:24:00 CST 2014 0 10319
线性素数

线性是一个很基础的算法,但是我一直没学。直到一次考试,因为O(n√n)会超时,用了表,结果被卡了代码长度,于是开始学习。 算法思路: 对于每一个数(无论质数合数)x,掉所有小于x最小质因子的质数乘以x的数。比如对于77,它分解质因数是7*11,那么掉所有小于7的质数*77, ...

Wed Oct 10 00:50:00 CST 2018 0 5742
埃氏筛法(素数)

埃式筛法:给定一个正整数n(n<=10^6),问n以内有多少个素数? 做法:做法其实很简单,首先将2到n范围内的整数写下来,其中2是最小的素数。将表中所有的2的倍数划去,表中剩下的最小的数字就是3,他不能被更小的数整除,所以3是素数。再将表中所有的3的倍数划去……以此类推 ...

Mon Jan 25 23:00:00 CST 2016 0 8595
[C++]素数的理解与实现

在传统的素数筛法中,我们使用了对于每一个数n,在 1~(√n) 范围内进行取模检查,这样逐一判断的复杂度为n(√n)。 但如果我们需要更快的筛法时怎么办? 于是著名的诞生了。它能将复杂度降为O(n)级别。 1.关键理解: 的原理是保证在 2~n 范围中的每一个合数都能被唯一 ...

Sat Sep 14 00:29:00 CST 2019 0 334
 
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