最小生成树和最大生成树 1 生成树概念 生成树（spanning tree） ：一个连通无向图的生成子图，同时要求是树。也即在图的边集中选择n-1条，将所有顶点连通。 2 最小生成树 2.1 定义 最小生成树为一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图，且包含原图中的所有 n ...

一.概述 加权无向图是一种在无向图的基础上,为每条边关联一个权值或是成本的图模型.应用可以有很多:例如在一幅航空图中,边表示导线,权值则表示导线的长度或是成本等. 　　图的生成树是它的一颗含有其所有顶点的无环连通子图,一幅加权图的最小生成树(MST)是它的一颗权值(树中的所有边的权 ...

正文 所谓最小生成树，就是在一个具有N个顶点的带权连通图G中，如果存在某个子图G'，其包含了图G中的所有顶点和一部分边，且不形成回路，并且子图G'的各边权值之和最小，则称G'为图G的最小生成树。 由定义我们可得知最小生成树的三个性质： • 最小生成树不能有回路 ...

最小生成树的形成　　(1)一个贪心策略设计如下 每个时刻生长最小生成树的一条边，并在整个策略的实施过程中，遵守下述循环不变式的边集合A： 　　每一步，选择一条边(u,v)加入集合A，使得A不违反循环不变式。　　这样的边使得我们可以“安全地”将之加入到集合A而不会破坏 ...

转自：关于最小生成树的一些理解 （1） 定义在一棵树里添加一条边，并在产生的圈里删除一条边叫做一次操作。（也就是说换掉一条边并且保证结果是树），则树A和B是无向图的两个生成树，则A可以通过若干次操作变成B。 证：把树看作边的集合，如果B中有一条A没有的边，则把这条边加到A上，A产生 ...

最小生成树 一、什么是图的最小生成树（MST）？ 　　不知道大家还记不记得树的一个定理：N个点用N-1条边连接成一个连通块，形成的图形只可能是树，没有别的可能。 一个有N个点的图，边一定是大于等于N-1条的。图的最小生成树，就是在这些边中选择N-1条出来，连接所有的N个点 ...

给定一个无向图，每条边有一个非负权值。求这个图中最小生成树的所有边的权值之和。生成树是指包含图中所有节点的一棵树，而最小生成树则指一棵所有边的权值之和最小的生成树。 输入 第一行包含两个数，n ...

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