这个算法的正式名字是:“Twelvefold way”,共用12种情况。 本文转载自:自为风月马前卒的博文:浅谈"n个球"和"m个盒子"之间的关系 一、球异,盒同 不空 该情况为经典的第二类斯特灵数 设 \(f[n][m]\) 表示答案 \(f[n][m] = f[n ...
大概是组合计数问题的基础,因此稍微写一下。 或者说,尝试复习,发现自己都不会了,所以应该写一下。 约定 这一类问题都可以在问题确定是,用两个参数 n,r 来描述。其中 n 表示球数, r 表示盒数。 为了方便描述,以下用一串二进制码表示问题的状态。例如 : 第一位表示球是否相同。 表示相同, 表示不同 第二位表示盒是否相同。 表示相同, 表示不同 第三位表示球可否不放。 表示不可, 表示可以 第四 ...
2020-10-01 14:08 2 561 推荐指数:
这个算法的正式名字是:“Twelvefold way”,共用12种情况。 本文转载自:自为风月马前卒的博文:浅谈"n个球"和"m个盒子"之间的关系 一、球异,盒同 不空 该情况为经典的第二类斯特灵数 设 \(f[n][m]\) 表示答案 \(f[n][m] = f[n ...
浅谈组合数学:盒子与球问题 前言 组合数学也是数学中一个比较重要的分支,而其中最经典的模型莫过于盒子与球问题。 问题 按照球是否不同,盒子是否不同,盒子是否允许为空,大致可以分为 \(2^3\),也就是 \(8\) 种问题 ...
:\(C_{n-1}^{m-1}\) 2.球相同,盒子不同,有空盒 在每个盒子里面先放\(1\)个球, ...
求,盒子都可以分成是否不能区分,和能区分,还能分成是否能有空箱子,所以一共是8种情况,我们现在来一一讨论。 1.球同,盒不同,无空箱 C(n-1,m-1), n>=m0, n<m 使用插板法:n个球中间有n-1个间隙,现在要分成m个盒子,而且不能有空箱子,所以只要在n-1 ...
出处:https://blog.csdn.net/qwb492859377/article/details/50654627 球,盒子都可以分成是否不能区分,和能区分,还能分成是否能有空箱子,所以一共是8种情况,我们现在来一一讨论。 1.球同,盒不同,无空箱 C(n-1,m-1 ...
n个球放入m个盒子中,有多少种放法 T1 也就是所有球都是一样的,但是盒子有区别,且不能出现空放的情况。采用插板法,相当于在n-1个空隙中,插入m个盒子,而由于不能有空盒子,所以n个球的最前边或者最后边一定会放一个盒子,所以相当于n-1和间隙中放入m-1个盒子。C(n-1,m-1), n> ...
对于小球放盒子问题,可分为以下的八种情况。 \(1、\)盒子相同,球相同,不允许空。 这个其实就相当于整数划分问题,就是把球看做数字,把盒子看做每一份。设\(f[i][j]\)为考虑了前\(i\)个,分成了\(j\)份,转移方程为: \[f[i][j]=f[i-1][j-1]+f ...
常用的Java工具类——十六种 在Java中,工具类定义了一组公共方法,这篇文章将介绍Java中使用最频繁及最通用的Java工具类。以下工具类、方法按使用流行度排名,参考数据来源于Github上随机选取的5万个开源项目源码 ...