今天在写一个算法的时候用到了排列组合,突然感觉不熟悉了,于是自己搜索了下, 重新复习下,把笔记记下来,便于以后复习。 第一,排列 1)排列的定义,就是指从给定n个数的元素中取出指定r个数的元素,进行排序 2)排列公式 3 公式解读, 总长度 ...
目录 排列数 组合数 求组合数常用公式 定义式 递推式 杨辉三角 组合数常用性质及证明 性质一 性质二 性质三 性质四 二项式定理 性质五 性质六 性质七 性质八 性质九 性质十 性质十一 错排数 排列数 从 n 个物品中不放回地依次选 m 个物品,考虑顺序,有多少种方案,记作 A n m A n m frac n n m 组合数 从 n 个物品中不放回地依次选 m 个物品,不考虑顺序,有多少种 ...
2020-09-23 21:33 0 1106 推荐指数:
今天在写一个算法的时候用到了排列组合,突然感觉不熟悉了,于是自己搜索了下, 重新复习下,把笔记记下来,便于以后复习。 第一,排列 1)排列的定义,就是指从给定n个数的元素中取出指定r个数的元素,进行排序 2)排列公式 3 公式解读, 总长度 ...
全排列: 共n个球,取n个球,有多少种排列? 要从n个球中取n个球,可以想象有n个位置,一个位置放一个球。 第一个位置,有n种选择,然后第2个位置,剩n-1种选择,第3个位置,剩n-2种选择,…依次类推,第n个位置,只剩1种选择。 所以,n个位置共有 n *(n-1)*(n-2 ...
1. 排列公式 \(n\) 个相异物件取 \(r\)(\(1 \leq r \leq n\))个的不同排列总数,为 \[P_r^n = n(n-1)(n-2)\cdots(n-r+1) \] 特别地,若 \(n=r\),得 \[P_r^r = r(r-1)\cdots ...
\[\dbinom{n}{m}=\dbinom{n}{n-m} \] 选出补集的方案数等于选出原集合的方案数,即把补集去掉就是原集合 \[\dbinom{n}{m}=\dfrac{n}{m}\dbinom{n-1}{m-1} \] 用通项式直接代入可得,吸收恒等式 ...
转自:https://zhidao.baidu.com/question/2116208319975293587.html 1.定义 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 A(n,m)表示。 排列数:从n个中取m ...
错排问题 错排问题是组合数学中的问题之一。一个含有n个元素的排列,若这个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上,那么这样的一个排列就是原排列的一个错排。 求解方法 对于情况较少的排列,可以使用枚举法。 当n=1时,只有一种排列情况且不是错排,D1=0; 当n=2时,全排列 ...
洛谷P3327 [SDOI2015]约数个数和 洛谷P4619 [SDOI2018]旧试题 要用到这个性质,而且网上几乎没有能看的证明,所以特别提出来整理一下。 Original(2020/02) 二维 \[d(AB) = \sum_{x|A} \sum_{y|B ...