原文:欧拉方程解法--6-11-6-1 ,2-3-1

欧拉方程 形如 的方程 其中 为常数 ,叫做欧拉方程。 如果采用记号D表示对t求导的运算 ,那么上述计算结果可以写成 一般地,有 把它代入欧拉方程,便得到一个以t为自变量的c常系数线性微分方程。在求出这个方程的解后,把 换成 ,即得原方程的解。 以下以一个在弹性力学中常见的四阶变系数线性微分方程的求解为例 ...

2020-09-13 09:15 0 1396 推荐指数:

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关于同余方程解法

https://www.zybuluo.com/ysner/note/1221126 单个同余方程 求解形如\(Ax\equiv B(mod\ M)\)的最小正整数解。 解释一下: \(Ax\equiv B(mod\ M)\) \(Ax=My+B\) \(Ax+My=B\)(正负号不重要 ...

Sat Jul 21 06:48:00 CST 2018 0 2449
泊松方程解法

原文链接 泊松方程是数学中一个常见于静电学、机械工程和理论物理的偏微分方程。是从法国数学家、几何学家及物理学家泊松而得名的。 泊松方程为 在这里 Δ 代表的是拉普拉斯算子,而 f 和 φ 可以是在流形上的实数或复数值的方程。 当流形属于欧几里得空间,而拉普拉斯算子通常表示为 ,因此泊松 ...

Wed Oct 22 10:33:00 CST 2014 0 6465
非线性方程(组):高维方程解法

  非线性方程的高维情形和一维情形既有相似处也有差异。首当其中的区别即在高维情形中不再存在介值定理,从而使得二分法不再可推广到高维。不过,仍然有许多方法可以推广。 1. 不动点迭代(高维)   寻找方程 $\boldsymbol{x}=\boldsymbol{g}(\boldsymbol{x ...

Wed Sep 19 05:38:00 CST 2018 0 1401
-格朗日方程

研究过程中常用到能量极小化的思想,相当于泛函的极值问题。求解可以使用变分法,因此变分法的关键定理Euler-Lagrange方程是经典的能量极小化的求解方法。[其他还有哪些方法??] [转自wiki] -格朗日方程对应于泛函的临界点。在寻找函数的极大和极小值时,在一个解附近 ...

Tue Mar 20 02:52:00 CST 2012 0 6355
法求解微分方程

任何其他的语言实现。(Euler)和中心差分逼近,是最朴素的想法,可惜代数精度太低了,而龙格库塔的稳 ...

Thu Feb 21 23:19:00 CST 2019 0 3068
法解微分方程

法解微分方程 本文介绍如何使用简单的法求解微分方程,大部分内容出自吴一东老师在他的B站个人空间发布的课程 方法介绍 对于一个一般的微分方程: \[\begin{cases} \begin{aligned} \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d ...

Thu Aug 12 04:14:00 CST 2021 0 429
 
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