矩阵LU分解程序实现（Matlab）
n=4;%确定需要LU分解的矩阵维数 %A=zeros(n,n); L=eye(n,n);P=eye(n,n);U=zeros(n,n);%初始化矩阵 tempU=zeros(1,n);tempP=zeros(1,n);%初始化中间变量矩阵 A=[1 2 -3 4;4 8 12 ...
原文：矩阵LU分解的MATLAB与C++实现
一：矩阵LU分解 矩阵的LU分解目的是将一个非奇异矩阵 A 分解成 A LU 的形式，其中 L 是一个主对角线为 的下三角矩阵 U 是一个上三角矩阵。 比如 A begin bmatrix amp amp amp amp amp amp end bmatrix ，我们最终要分解成如下形式： A L cdot U begin bmatrix amp amp amp amp amp amp end b ...
2020-09-11 09:00 0 445 推荐指数：
相关推荐
LU分解的C++实现
又是一次数值科学与计算方法的实验题目，LU分解的推导就不赘述，其核心公式如下： $u_{1i}=a_{1i} (i=1,2,3,\cdots ,n) $ $l_{i1}=a_{i1}/u_{11} ( i=2,3,\cdots ,n)$ $u_{ri}=a_{ri}-\sum_{k ...
矩阵QR分解的MATLAB与C++实现
一：矩阵QR分解 矩阵的QR分解目的是将一个列满秩矩阵\(A\)分解成\(A=QR\)的形式，我们这里暂时讨论\(A\)为方阵的情况。其中\(Q\)为正交矩阵；\(R\)为正线（主对角线元素为正）上三角矩阵，且分解是唯一的。 比如\(A= \begin{bmatrix} 1 & ...
LU分解法求逆矩阵 C语言实现
最近在网上找了下，没有找到我想要的C语言版本，找到的也是错误的。故自己写了一个，并进行了相关测试，贴出来分享。 具体的LU分解算法就不细说了，随便找本书就知道了，关键是分解的处理流程，细节特别容易出错，一切都在代码里面。 #include <stdio.h> #include ...
矩阵LU分解分块算法实现
本文主要描述实现LU分解算法过程中遇到的问题及解决方案，并给出了全部源代码。 1. 什么是LU分解？ 矩阵的LU分解源于线性方程组的高斯消元过程。对于一个含有N个变量的N个线性方程组，总可以用高斯消去法，把左边的系数矩阵分解为一个单位下三角矩阵和一个上三角矩阵相乘 ...
矩阵论 - 4 - LU分解
LU分解 乘积的逆 乘积\(AB\)的逆为\(B^{-1}A^{-1}\) \((AB) \cdot (B^{-1}A^{-1}) = A(BB^{-1})A^{-1} = AA^{-1}=I\) 乘积的转置 乘积\(AB\)的转置为\(B^TA^T\)。对于任何可逆的矩阵，有\(A^T ...
矩阵LU分解
有如下方程组 ，当矩阵 A 各列向量互不相关时， 方程组有位移解，可以使用消元法求解，具体如下： 使用消元矩阵将 A 变成上三角矩阵 ， ， 使用消元矩阵作用于向量 b，得到向量 c，， ， Ax=b 消元后变为 ...
推荐系统之矩阵分解及C++实现
1.引言 矩阵分解(Matrix Factorization, MF)是传统推荐系统最为经典的算法，思想来源于数学中的奇异值分解(SVD), 但是与SVD 还是有些不同，形式就可以看出SVD将原始的评分矩阵分解为3个矩阵，而推荐本文要介绍的MF是直接将一个矩阵分解为两个矩阵，一个包含Users ...