原文:矩阵论练习33(矩阵p范数和算子范数)

矩阵p范数 设矩阵 A a ij m times n ,则有下列矩阵范数: lVert A rVert m sum limits i,j a ij lVert A rVert m sum limits i,j a ij trA HA trAA H lVert A rVert m infty max limits i,j a ij lVert A rVert m 又记为 lVert A rVert ...

2020-09-09 21:57 0 1114 推荐指数:

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向量范数矩阵范数

title: 向量范数矩阵范数 date: 2018-05-28 16:49:50 tags: [经常忘,数学] categories: 概念 mathjax: true 范数 范数分为向量范数矩阵范数,概念经常忘记,这里总结一下。 向量范数 对于向量\(x=[x_1,x_2 ...

Sun Aug 05 23:42:00 CST 2018 0 1442
矩阵范数

将学习到什么 矩阵范数相关. 基础 函数 \(\lVert \cdot \rVert\):\(M_n \rightarrow \mathbb{R}\) 称为一个矩阵范数,如果对所有 \(A,B \in M_n\),它满足如下五条公理:   (1) \(\lVert ...

Wed Dec 27 18:22:00 CST 2017 0 1339
矩阵范数

--------------------------2020.8.30更新---------------------------- 把之前的没写的几个矩阵范数给补充下,暂时只找到这 6 个(主要是没看太多的文章,那天遇到新的再补充) m1 范数:\({{\left\| A \right ...

Fri Jun 11 17:02:00 CST 2021 0 2796
矩阵矩阵范数求导

矩阵求导公式 基本公式:Y = A * X --> DY/DX = AT, Y = X * A --> DY/DX = A Y=XT*A--> DY/DX = A Y = A * X--> DYT/DX = AT Y = A * X -->DY/DXT ...

Thu Aug 09 23:35:00 CST 2018 0 1692
矩阵练习32(范数范数的相容性)

范数定义 设\(V\)是数域\(F\)上线性空间,\(\nu\)是定义在\(V\)上的实值函数。如果\(\nu\)满足: 对任意\(\theta\ne\alpha\in V, \nu(\alpha)>0\) 对任意\(\alpha\in V, k\in F, \nu(k ...

Mon Sep 07 18:48:00 CST 2020 0 1469
矩阵2范数与向量2范数的关系

向量2范数是对应元素平方和:矩阵2范数是:其中是矩阵的最大特征值. 除此之外,矩阵有一个F范数(Frobenius范数)倒是跟向量的2范数比较相似,是矩阵内所有元素平方和: 矩阵的2范数是向量二范数对应的诱导范数。给定某一种向量范数 ,它所对应的矩阵范数定义为: 左边的范数矩阵 ...

Thu Dec 13 06:25:00 CST 2018 0 11840
矩阵范数的定义与推导

1、矩阵范数的定义 《计算方法》课本上的定义: 设 \(\textbf{A}\) 为 \(n\) 阶方阵,$|| \cdot || $ 为 \(\textbf{R}^n\) 中的某范数,则称为矩阵 \(\textbf{A}\) 的从属于该向量范数范数,记为 \(|| \textbf ...

Wed Mar 10 09:20:00 CST 2021 0 2542
 
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