原文:矩阵论练习32(范数及范数的相容性)

范数定义 设 V 是数域 F 上线性空间, nu 是定义在 V 上的实值函数。如果 nu 满足: 对任意 theta ne alpha in V, nu alpha gt 对任意 alpha in V, k in F, nu k alpha k nu alpha 对任意 alpha, beta in V, nu alpha beta le nu alpha nu beta 则称 nu 是 V 上的 ...

2020-09-07 10:48 0 1469 推荐指数:

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矩阵练习33(矩阵p范数和算子范数

矩阵p范数矩阵 \(A=(a_{ij})_{m\times n}\),则有下列矩阵范数: \[\lVert A\rVert_{m1}=\sum\limits_{i,j}|a_{ij} \] \[\lVert A\rVert_{m2}=(\sum\limits_{i,j ...

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title: 向量范数矩阵范数 date: 2018-05-28 16:49:50 tags: [经常忘,数学] categories: 概念 mathjax: true 范数 范数分为向量范数矩阵范数,概念经常忘记,这里总结一下。 向量范数 对于向量\(x=[x_1,x_2 ...

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矩阵范数

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矩阵2范数与向量2范数的关系

向量2范数是对应元素平方和:矩阵2范数是:其中是矩阵的最大特征值. 除此之外,矩阵有一个F范数(Frobenius范数)倒是跟向量的2范数比较相似,是矩阵内所有元素平方和: 矩阵的2范数是向量二范数对应的诱导范数。给定某一种向量范数 ,它所对应的矩阵范数定义为: 左边的范数矩阵 ...

Thu Dec 13 06:25:00 CST 2018 0 11840
范数

目录 向量范数(vector norm) 向量的 1-范数 向量的 2-范数 向量的负无穷范数 向量的正无穷范数 矩阵范数(matrix norm) 矩阵的 1-范数 矩阵的 2-范数 矩阵 ...

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