定义 所谓最短路径问题是指:如果从图中某一顶点(源点)到达另一顶点(终点)的路径可能不止一条,如何找到一条路径使得沿此路径上各边的权值总和(称为路径长度)达到最小。 下面我们介绍两种比较常用的求最短路径算法: Dijkstra(迪杰斯特拉)算法 他的算法思想是按路径长度递增的次序一步一步 ...
前置知识 定义 ,g n 从树根到节点n的代价。当算法处理到某个节点时,g n 是可以精确计算的。 定义 ,h n 从节点n到目标节点的优化路径的代价。一般不可知。 定义 ,f n g n h n 是包含节点n的路径的最小代价。一般不可知。 定义 ,h n 从节点n到目标节点的优化路径的估计代价。 定义 ,f n g n h n 是包含节点n的路径的估计最小代价。 假设,对于任意的节点n而言,已知 ...
2020-09-02 10:03 0 1685 推荐指数:
定义 所谓最短路径问题是指:如果从图中某一顶点(源点)到达另一顶点(终点)的路径可能不止一条,如何找到一条路径使得沿此路径上各边的权值总和(称为路径长度)达到最小。 下面我们介绍两种比较常用的求最短路径算法: Dijkstra(迪杰斯特拉)算法 他的算法思想是按路径长度递增的次序一步一步 ...
具体步骤和图解看这个:https://www.cnblogs.com/ssyfj/p/9495960.html 一看这个就懂了-傻子也能看懂的弗洛伊德算法:https://www.cnblogs.com/wangyuliang/p/9216365.html ...
最短路径算法是计算机网络里一个常用的路由算法,该算法可以找出网络中从一个节点到另一个节点的最短路径。假设有一个网络,其拓扑如下图所示,图中一共有8个节点,为节点A到节点H,相邻节点间的距离标注在边上,如节点A到节点B的距离为2。现在,假如从节点A出发,要到达节点D,最短路径应该是怎样呢? 图 ...
一、单源点最短路径问题 : 问题描述:给定带权有向图G=(V, E)和源点v∈V,求从v到G中其余各顶点的最短路径。 迪杰斯特拉(Dijkstra)提出了一个按路径长度递增的次序产生最短路径的算法。 Dijkstra算法: 基本思想:设置一个集合S存放已经找到最短路径的顶点,S的初始状态只 ...
最短路问题 最短路问题 在带权图中,每条边都有一个权值,就是边的长度。路径的长度等于经过所有边权之和,求最小值。 如上图,从 \(1\) 到 \(4\) 的最短路径为 1->2->3->4,长度为 5。 对于无权图或者边权相同的图,我们显然可以使用 bfs 求解 ...
由于要考试了,这里只是简单的罗列一下,考试完毕之后继续完善~ 单元最短路径 单元最短路径有很多变体问题,比如单元目的最短路径,最短路径也有很多性质~,这些性质是算法正确性的基础,这些考试之后来完善, 关于每个算法都要用到的松弛操作如下 RELAX(u,v,w ...
最短路径问题 本文将解析如何使用 Dijkstra 算法求解最短路径问题 如下图: 就像上图, 每一个点可以理解成一个岔路口, 线段就是路径, 线段上的值为长度, 如何找到从 v0到各个岔路口的最小值, 也就是最短路径问题 **如何使用代码表示出上图呢? ** 最短路径问题 ...
迪杰斯特拉(Dijkstra)算法主要是针对没有负值的有向图,求解其中的单一起点到其他顶点的最短路径算法。 1 算法原理 迪杰斯特拉(Dijkstra)算法是一个按照路径长度递增的次序产生的最短路径算法。下图为带权值的有向图,作为程序中的实验数据。 其中,带权值的有向图采用 ...