原文:三对角矩阵下标的计算

一个三对角矩阵的非零系数在三条对角线上:主对角线 低对角线 高对角线。其余元素全为 。 三对角矩阵的特点: 主对角线即i j 主对角线之下的对角线 称低对角线 即i j 主对角线之上的对角线 称高对角线 即i j 。 这三条对角线上的元素总数为 n ,故可以使用一个拥有 n 个位置的一维数组来描述,因为仅需要存储三条对角线上的元素。 在题目中经常考察用 i j 表示 k 的下标:我们只需要记住: ...

2020-09-01 10:25 0 1331 推荐指数:

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三对角矩阵的压缩

三对角矩阵,从第二行开始选中的元素的个数都为3个。对于a[i,j]将要存储的位置k,首先前(i-1)行元素的个数是(i-2)*3 +2(第一行元素的个数为2),又a[i,j]属于第i行被选中元素的第j-i+1个元素,所以k= (i-2)*3 +2 + j-i+1 = 2*i+j-3 ...

Sun Jul 12 07:02:00 CST 2015 0 2697
三对角矩阵的压缩存储

an,n 三对角矩阵指n阶方阵的非零元素ai,j聚集在主对角线及其两边的两条线上,即|i-j|≤1,其余位 ...

Tue Oct 23 05:17:00 CST 2018 2 2899
matlab创建三对角线矩阵

matlab生成三对角线矩阵: 这里生成一个100行100列的一个矩阵对角线上分别为1,6,8. A=diag(repmat([6], 1, 100))+diag(repmat([1], 1, 99), 1)+diag(repmat([8], 1, 99), -1) ...

Fri Aug 26 03:08:00 CST 2016 0 6651
三对角矩阵(Tridiagonal Matrices)的求法:Thomas Algorithm(TDMA)

做三次样条曲线时,需要解三对角矩阵(Tridiagonal Matrices)。常用解法为Thomas Algorithm,又叫The tridiagonal matrix algorithm (TDMA)。它是一种基于高斯消元法的算法, 分为两个阶段:向前消元forward ...

Sat Jan 26 07:56:00 CST 2013 3 32609
[矩阵计算]Davidson对角

更新: 8 AUG 2016 花了几个礼拜写程序终于跑过Davidson对角化!至此,Davidson对角化的思路已经完全清晰。如尚有不准确之处,请务必回复指出! 一、Davidson对角化的思路 Davidson对角化是一种快速求出大规模稀疏矩阵的方法,对于求量子体系中\(\textbf ...

Tue Aug 09 18:57:00 CST 2016 0 1719
线性代数应该这样学9:上三矩阵对角矩阵

在本系列中,我的个人见解将使用斜体标注。由于时间关系,移除了例题部分,可参考答案链接,如有疑问,可在评论区处留言。由于文章是我独自整理的,缺乏审阅,难免出现错误,如有发现欢迎在评论区中指正。 目录 Part 1:上三矩阵 Part 2:对角矩阵 Part ...

Wed Feb 17 03:30:00 CST 2021 0 823
lanczos算法及C++实现(三)实对称三对角阵特征值分解的分治算法

1. 基本思想 在第一篇中,我们讨论了lanczos算法的基本框架。当我们用lanczos算法将一个实对称阵转化成三对角阵之后,我们可以用第二篇中的QR算法计算三对角阵的特征值特征向量。 本篇我们将讨论计算三对角阵更加快速的算法——分治法(Divide and Conquer),该算法最早 ...

Wed Sep 21 14:11:00 CST 2016 4 2824
 
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