线性函数也是线性代数的重点知识,尤其是双线性函数,本质上定义了向量之间的二元运算。然后在非退化线性替换下,引出了矩阵的合同关系\(B=P'AP\)(记作\(A\cong B\)),类似于线性变换的标准型讨论,这里同样需要讨论合同关系下的等价类和标准型。对称双线性函数是最常见的向量运算,它的度量 ...
高等代数 二次型 二次型 二次型及其矩阵表示 设 P 是一数域,一个系数在数域 P 中的 x ,x , cdots,x n 的二次齐次多项式 f x ,x , cdots,x n a x a x x cdots a n x x n a x cdots a n x x n cdots a nn x n 称为数域 P 上一个 n 元二次型,或简称为二次型。 把 的系数排成一个 n times n 矩阵 ...
2020-08-28 21:54 0 463 推荐指数:
线性函数也是线性代数的重点知识,尤其是双线性函数,本质上定义了向量之间的二元运算。然后在非退化线性替换下,引出了矩阵的合同关系\(B=P'AP\)(记作\(A\cong B\)),类似于线性变换的标准型讨论,这里同样需要讨论合同关系下的等价类和标准型。对称双线性函数是最常见的向量运算,它的度量 ...
「摘自刘二根和谢霖铨主编的《线性代数》」 二次型及其标准型 正定二次型,正定矩阵 ...
一.二次型的概念和变换 1.二次型 二次型,顾名思义,是用于研究二次的方程的,这类方程我们在解析几何中一定见过,如平面空间中的圆锥曲线方程等。这种类型的方程可以写成矩阵的形式,如下: 为了研究方便,我们经常将这里的x和y写成x1和x2 ...
1. 正规变换 1.1 伴随变换 在上一篇的最后我们看到,满足一定内积性质的线性变换可以有很好的不变子空间分割,现在对更一般的形式进行讨论。设内积空间中有\(V=W\oplus W^{\per ...
先说结论: Y=X'*A*X --> DY/DX=2AX (二次型求导) 求解过程: ...
目录 基本概念 半正定矩阵的一些性质 正定矩阵判定规则 Reference、 二次型是一种特殊的二次函数,其中只含二次项, 在机器学习中常以目标函数的形式出现。 基本概念 二次型(Quardic Form),只包含二次项的函数 ...
一、一般线性变换 1、对于一个典型的线性变换: $y=A\boldsymbol x=\left[ \begin{array}{cc} \boldsymbol w_1 & \boldsymb ...
转自:https://blog.csdn.net/ccnt_2012/article/details/84784311 ...