的一条重要性质, 通常在内积空间理论的框架中加以证明. 然而, 实对称阵可对角化这一性质可以在引入矩阵 ...

「摘自史荣昌和魏丰编著的《矩阵分析》」 ...

以下为我个人理解记忆： 证明两个矩阵不相似： 注意必要条件是满足相似的前提哈！ 证明两个矩阵相似： 这是汤家凤讲义上的思路分析： 一、题目1 首先复习一下对角化问题： 我们仅需牢记判断对角化时，找多重特征值即可，若k(重数)=s(无关向量个数)=n(阶数)-r(【A-λE ...

对于n阶矩阵\(A\), 如果它有n个线性无关的特征向量 \(\alpha_i(i=1,2...n)\), 那么该矩阵一定可以对角化: \(A=P\Lambda P^{-1}\), 其中\(P=[\alpha_1,\alpha_2, ...,\alpha_n]\), \(\Lambda ...

更新： 8 AUG 2016 花了几个礼拜写程序终于跑过Davidson对角化！至此，Davidson对角化的思路已经完全清晰。如尚有不准确之处，请务必回复指出！ 一、Davidson对角化的思路 Davidson对角化是一种快速求出大规模稀疏矩阵的方法，对于求量子体系中\(\textbf ...

可逆的含义 内在联系 综上，可以得出一条关系线，即：可逆矩阵-》初等矩阵-》单位矩阵 所以，可逆矩阵非零行的行数一定等于单位矩阵非零行个数，即r(A)=r(E) 可逆矩阵的行列式 单位矩阵每一 ...

概要 介绍相似矩阵、对角化以及一大堆性质. 相似矩阵的定义 从基变换一节中，我们了解到每一个可逆矩阵都是一个可变换基的矩阵，每一个可变换基的矩阵也都是可逆的. 设 \(\mathscr{B}\) 是向量空间 \(V\) 的一组基，\(T\) 是 \(V\) 上的一个线性变换 ...

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