矩阵论 - 6 - 列空间、零空间
列空间、零空间 子空间综述 向量空间是对于线性运算封闭的向量集合。即对于空间中的任意向量v和w，其和v+w和数乘cv必属于该空间；换而言之对于任何实数c和d，线性组合cv+dw必属于该空间。 A vector space is a collection of vectors which ...
原文：矩阵零空间的含义和物理意义
矩阵A的零空间是指方程组AX 的解向量构成的空间duzhi,也就是AX 的解空间. 雅可比矩阵零空间 nullspace 的妙用 雅克比矩阵有一些有趣的性质，比如它的零空间。只要机械臂的关节速度在其雅克比矩阵的零空间中，那么末端连杆的速度总是零，零空间由此得名。通俗的说就是：不管关节怎么动，末端连杆始终不动 就像被钉死了一样 。这个性质还挺有用的，因为有些场合要求机械臂在抓取东西的时候还能躲避障碍 ...
2020-08-26 10:51 0 1005 推荐指数：
相关推荐
【线性代数】零空间矩阵
矩阵A零度空间Ax=0解决方案集合。 求零空间：矩阵A消除主要变量获得和自由变量；分配给自由变量值获得特殊的解决方案；特别的解决方案，以获得零空间线性组合。 如果矩阵例如，下面的： 对矩阵A进行高斯消元得到上三角矩阵U。继续化简得到最简矩阵R ...
转 矩阵 解域 零空间
2011-09-01 03:42 4626人阅读 评论(3) 收藏 举报 eigenvalue 矩阵的基础内容以前已经提到，今天我们来看看矩阵的重要特性——特征向量。 矩阵是个非常抽象的数学概念，很多人到了这里往往望而生畏。比如矩阵 ...
线性代数的本质(6)——逆矩阵、列空间及零空间
我们将线性方程组转化为一个向量方程组(注：在此主要考虑方程的个数与未知数的个数相等的情况)： 对于该线性方程组 ，我们可以通过“高斯消元”等方式来计算，同样地可采用计算机方法来进行计算。而我们强调的是如何以“线性变换”的观点来看“逆矩阵、列空间、秩与零空间”。 6.1 逆变换 ...
线性代数(十) ： 矩阵的列空间与零空间
列空间和零空间可以用来求解一个线性映射的值域以及讨论线性方程组解的情况以及可逆性 0 本节用到的概念： 线性组合，子空间 线性映射 1 矩阵与列向量 一个矩阵乘一个列向量可以理解为这个矩阵中所有列向量的线性组合比如： 有了这个概念就可以介绍列空间了 2 矩阵的列空间 考虑 ...
矩阵相关概念的物理意义
参考链接： 矩阵乘法的本质是什么？ 条件数 病态矩阵与条件数（&& 与特征值和SVD的关系） 矩阵的物理意义： https://blog.csdn.net/NightkidLi_911/article/details/38178533 ...
数学 - 线性代数导论 - #11 基于矩阵A生成的空间：列空间、行空间、零空间、左零空间
线性代数导论 - #11 基于矩阵A生成的空间：列空间、行空间、零空间、左零空间 本节课介绍和进一步总结了如何求出基于一个m*n矩阵A生成的四种常见空间的维数和基： 列空间C(A)，dim C(A) = r，基 = { U中主元列对应的原列向量 }； 行空间C(AT)， dim ...
协方差矩阵分解的物理意义
由采样样本估计得到的协方差矩阵，对他进行特征值分解，请问特征向量的物理意义是什么？与采样样本间有什么样的关系？特征值的物理意义又是什么？ 特征向量体现样本之间的相关程度，特征值则反映了散射强度。 参考： http://huangdongshan123.blog.163.com/blog ...