问题背景   孙子定理是中国古代求解一次同余式方程组的方法。是数论中一个重要定理。又称中国余数定理。一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：   有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物 ...

前言: 中国剩余定理又名孙子定理。因孙子二字歧义，常以段子形式广泛流传。 中国剩余定理并不是很好理解，我也理解了很多次。 CRT 中国剩余定理 中国剩余定理，就是一个解同余方程组的算法。 求满足n个条件的最小的x。 看起来很麻烦。 先找一个特殊情况：$m_1,m_2 ...

扩展中国剩余定理（EXCRT）学习笔记 用途 求解同余方程组 \(\begin{cases}x\equiv c_{1}\left( mod\ m_{1}\right) \\ x\equiv c_{2}\left( mod\ m_{2}\right) \\ \ldots \\ x\equiv ...

中国剩余定理 CRT 正常版本CRT 要解的是一个很容易的东西 \[\begin{aligned} x\equiv a_1(mod\ m_1)\\ x\equiv a_2(mod\ m_2)\\ ...\\ x\equiv a_n(mod\ m_n) \end{aligned ...

​ 一.前言 中国剩余定理，又称中国余数定理，是数论中的一個关于一元线性同余方程组的定理，说明了一元线性同余方程组有解的准则以及求解方法。也称为孙子定理，古有「韩信点兵」、「孙子定理」、「求一术」（宋 沈括）、「鬼谷算」（宋 周密）、「隔墙算」（宋 周密）、「剪管术」（宋 杨辉）、「秦王暗点 ...

扩展中国剩余定理讲解 1.运用领域 　　扩展中国剩余定理是解决向下面列出的一元线性同余方程组的一种数论知识，可以求出下面方程组中最下的正整数$x$。但是扩展中国剩余定理和中国剩余定理有什么区别呢？中国剩余定理对于$mod$是有限制的，他对于$mod$要求为两两互质，然而扩展中国剩余定理 ...

前言 阅读本文前，推荐先学一下中国剩余定理。其实不学也无所谓，毕竟两者没啥关系 扩展CRT 我们知道，中国剩余定理是用来解同余方程组 $$\begin{cases}x\equiv c_{1}\left( mod\ m_{1}\right) \\ x\equiv c_{2}\left ...

百度百科 Pre-Knowledge 　　　　乘法逆元 Definition&Solution 　　对于求解一元不定方程组的一种算法叫做中国剩余定理。又名孙子定理。 　　　求解方法：记tot=∏mi，Mi=tot/ai，即Mi为除ai以外所有a的乘积。 　　　记ti为Mi ...