原文:最优化算法【共轭梯度法】

特点:具有超线性收敛速度,只需要计算梯度,避免计算二阶导数 算法步骤 step : 给定初始值 x ,容许误差 epsilon step : 计算梯度 g k nabla f x k ,if norm g k lt epsilon , break 输出当前值 x k else to step step : begin cases d k g k, amp text k d k g k beta k ...

2020-08-09 18:56 0 663 推荐指数:

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最优化方法课程总结三-- 最速下降法、牛顿和线性共轭梯度

故事继续从选定方向的选定步长讲起 首先是下降最快的方向 -- 负梯度方向衍生出来的最速下降法 最速下降法 顾名思义,选择最快下降。包含两层意思:选择下降最快的方向,在这一方向上寻找最好的步长。到达后在下一个点重复该步骤。定方向 选步长 前进... 优化问题的模型:\(min f ...

Thu Dec 30 04:47:00 CST 2021 0 850
共轭方向共轭梯度

(FR)共轭梯度是介于最速下降法和牛顿之间的一个方法,相比最速下降法收敛速度快,并且不需要像牛顿一样计算Hesse矩阵,只需计算一阶导数 共轭梯度共轭方向的一种,意思是搜索方向都互相共轭 共轭的定义如下: 共轭梯度是一种典型的共轭方向,它的搜索方向是负 ...

Mon Jun 11 22:45:00 CST 2018 0 3787
优化方法总结:梯度下降法、牛顿、拟牛顿共轭梯度等等

概述 优化问题就是在给定限制条件下寻找目标函数\(f(\mathbf{x}),\mathbf{x}\in\mathbf{R}^{\mathbf{n}}\)的极值点。极值可以分为整体极值或局部极值,整体极值即函数的最大/最小值,局部极值就是函数在有限邻域内的最大/最小值。通常都希望能求得函数的整体 ...

Thu Apr 06 08:18:00 CST 2017 0 4302
共轭梯度(Python实现)

共轭梯度(Python实现) 使用共轭梯度,分别使用Armijo准则和Wolfe准则来求步长 求解方程 \(f(x_1,x_2)=(x_1^2-2)^4+(x_1-2x_2)^2\)的极小值 运行结果 ...

Thu Dec 30 09:55:00 CST 2021 0 1602
梯度、模式搜索求解最优化问题

最优化问题中常常需要求解目标函数的最大值或最小值,比如SVM支持向量机算法需要求解分类之间最短距离,神经网络中需要计算损失函数的最小值,分类树问题需要计算熵的最小或最大值等等。如果目标函数可求导常用梯度,不能求导时一般选用模式搜索。 一、梯度求解最优问题 由数学分析知识可以知道 ...

Sat Apr 03 18:11:00 CST 2021 0 341
FR共轭梯度 matlab

% FR共轭梯度 function sixge x0=[1,0]'; [x,val,k]=frcg('fun','gfun',x0) end function f=fun(x) f=100*(x(1)^2-x(2))^2+(x(1)-1)^2; end function g ...

Thu Jun 28 23:44:00 CST 2018 0 1506
 
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