我们经常在数理统计的书上看到2个一笔带过的结论： 　　正态分布下：1. 样本均值和样本方差独立 　　　　　　　　 2. (n-1)S2/σ2 ~ Χ2(n-1) 　 很多人都会对这2个结论产生疑问: 　　1).均值和方差都是由X1,...Xn构成，看起来明显有关系，怎么会 ...

定理 推论 ...

首先，明确一点，方差，均值，是对一个随机变量而言的。样本均值，样本方差是针对一个样本而言的。 举个例子，x是一个随机变量，，服从0均值，方差。根据x的分布，我们可以抽样的到N个样本。 针对于x这个随机变量: 均值是E(x)=0; 方差是D(x)=E(x^2)-E^2(x ...

样本均值和样本方差的无偏性 　　对于独立同分布的样本$x_1...x_n$来说，他们的均值为与方差分别为： $ \begin{aligned}&\bar{x} = \frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}x_i \\& s^2 = \frac{\sum ...

应用统计学 统计量与抽样分布 精确估计：当总体满足正态分布时。一个样本参数估计，估计总体均值时。 总体方差已知时，用样本均值满足抽样分布来估计，（其中，抽样分布是正态分布，抽样分布均值是总体均值，抽样分布方差是总体方差与样本数的比值）来估计，即如下式： 此方法的进阶版就是将样本均值 ...

，样本均值的抽样分布会趋于正态分布，其分布的数学期望为总体的期望，方差为总体方差的1/n 三、作用不 ...

定义：试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，反映随机变量平均取值的大小。 期望 $\neq$ 样本均值。 数学期望是从概率分布角度得到的，是个确定的常数，也可称为总体均值，样本均值是来自有限个样本，是从统计的角度得到的。 比如我们进行掷骰子，掷了六次，点数分别为2，2，2，4，4，4 ...

什么是无偏估计？？ 估计是用样本统计量（可以理解为随机抽样）来估计总体参数时的一种无偏推断。 无偏估计的要求就是：估计出来的参数的数学期望等于被估计参数的真实值。 所以呢,可以看出：估计值也是一个变量，因为是随机的嘛。 真实值谁也不知道啊（因为你不可能把列出无限的实验 ...