约束优化方法之拉格朗日乘子法与KKT条件
引言 本篇文章将详解带有约束条件的最优化问题，约束条件分为等式约束与不等式约束，对于等式约束的优化问题，可以直接应用拉格朗日乘子法去求取最优值；对于含有不等式约束的优化问题，可以转化为在满足 KKT 约束条件下应用拉格朗日乘子法求解。拉格朗日求得的并不一定是最优解，只有在凸优化的情况下，才能保证 ...
原文：最优化方法三：等式约束优化、不等式约束优化、拉格朗日乘子法证明、KKT条件
等式约束优化问题 等式约束问题如下： 求解方法包括：消元法 拉格朗日乘子法。 消元法 通过等式约束条件消去一个变量，得到其他变量关于该变量的表达式代入目标函数，转化为无约束的极值求解问题，具体过程如下： 得到无约束的极值问题即可通过：一阶导数 求驻点，Hession矩阵判定极值点。 拉格朗日乘子法 消元法大部分情况下很难适用，比如等式约束为高次耦合非线性，难以消去其中一个变量。拉格朗日乘子法适用 ...
2020-08-06 11:24 0 2181 推荐指数：
相关推荐
拉格朗日乘数法解含不等式约束的最优化问题
拉格朗日乘数法解含不等式约束的最优化问题 拉格朗日乘子法(Lagrange Multiplier)和 KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件是求解约束优化问题的重要方法，在有等式约束时使用拉格朗日乘子法，在有不等约束时使用KKT条件。当然，这两个方法求得的结果只是必要条件 ...
求解等式约束优化问题的拉格朗日乘子法
对于等式约束优化问题的求解，只需要通过一个拉格朗日系数把等式约束和目标函数组合成为一个新的无约束条件的函数 再求出这个函数的极值就得到所求优化问题的解，这个合成的函数就叫拉格朗日函数，这种方法就叫拉格朗日乘子法。 将函数对各个变量求偏导并令结果为0，建立等式求出 ...
07-内点法(不等式约束优化算法)
07-内点法(不等式约束优化算法) 目录 一、简介 二、对数障碍 三、中心路径 四、障碍方法 五、总结 凸优化从入门到放弃完整教程地址：https://www.cnblogs.com/nickchen121/p/14900036.html ...
用拉格朗日乘子法求解带约束最优化问题
求解带约束的最优化问题详解 ...
等式约束优化（可行点）
的下降方法以及Newton方法都是在无约束条件的前提下的。这里讨论的是在等式约束（线性方程）的前提下讨论的 ...
最优化方法课程总结四 -- 约束优化问题之KKT条件原因及推导【深刻！】
回顾 前边内容主要总结了无约束优化问题的求解步骤，即如何找一个函数的极大值，其中凸函数具备的良好性质保证局部最优解是全局最优解。一般通过最速下降法、牛顿法、共轭梯度法进行求解（针对这些方法的不足也有很多改进）。接下来主要总结在定义域有约束时，函数的优化问题。 约束优化问题 数学模型 优化 ...
区间dp之四边形不等式优化详解及证明
看了那么久的四边形不等式优化的原理，今天终于要写一篇关于它的证明了。 在平时的做题中，我们会遇到这样的区间dp问题 它的状态转移方程形式一般为dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j]+cost[i][j]);（或者是max(........）,本博客 ...