[数分笔记]关于有限覆盖定理
或者一个集合“紧不紧”。正式的定义是“如果一个集合的任意开覆盖都有有限子覆盖，那么它是紧的”。乍一看， ...
原文：有限覆盖定理
定理 如果一个闭区间能够被一个开区间集合覆盖，则从中可以选出有限个开区间，覆盖住该闭区间。 证明 设闭区间 a,b 被开区间集合I覆盖。 用反证法，假设从中不能选出有限个开区间对 a,b 覆盖。 取 a,b 中点c，将 a,b 分为两个区间 a,c , c,b ,则这两个区间中必有有一个不能被I有限覆盖 记 a,b 为 a ,b ,记这个不能有限覆盖的区间为 a ,b 再将 a ,b 一分为二， ...
2020-08-03 16:25 0 1105 推荐指数：
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