以下证明，来自华东师范大学数学分析第三版，但是证明最后，闭区间套定理的应用，做了改动，书中使用了某个闭区间套的引理，我改成了直接证明，不用任何引理 \(数列的柯西收敛准则证明-华东师大构造数列闭区间套证明法\) \(华东师范大学数分教材用的是构造数列，构成闭区间套证明法。\) \(中科大数分教材 ...

中科大的证法是利用子列收敛，华东师范大学是利用构造一个数列 【数列的柯西收敛准则】 \(数列a_{n}收敛的充要条件是,若\forall \epsilon>0,\exists N,\forall m,n>N，\) \(有|a_{n}-a_{m}|<\epsilon ...

柯西中值定理 ...

格林公式 背过： 延伸 重要公式： 推广到多连通域： 解析函数路径无关：其实就是柯西定理的推广 是特殊到一般 以后算积分的时候 综合运用这些定理以及对称性等性质去简化 还有这个公式： 以及分部积分 凑积分等 ...

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点可导的条件：注意这个是必要条件 充要条件是这样的： 求导公式： 区域解析： 来几个例题吧： ...

都些什么东西 看例题看例题： ...

收敛准则：数列\({x_n}\)收敛的充分必要条件是它是Cauchy数列。 证明：先证必要性，设\( ...