原文:最优化算法【牛顿法、拟牛顿法、BFGS算法】

一 牛顿法 对于优化函数 f x ,在 x 处泰勒展开, f x f x f x x x o Delta x 去其线性部分,忽略高阶无穷小,令 f x 得: x x frac f x f x 得牛顿法迭代公式: x k x k frac f x k f x k 对于最优化问题 令导数等于零,得最优解,所以迭代公式为 x k x k frac nabla f x k frac partial f x ...

2020-07-31 21:24 0 562 推荐指数:

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最优化算法3.2【牛顿-BFGS算法

特点 相较于: 最优化算法3【牛顿1】 BFGS算法使用秩二矩阵校正hesse矩阵的近似矩阵\(B\),即: \[B_{k+1}=B_k+\alpha\mu_k\mu_k^T+\beta\nu_k\nu_k^T \] 算法分析 将函数在\(x_{k+1}\)处二阶展开 ...

Fri Aug 21 18:03:00 CST 2020 0 522
优化算法——牛顿之L-BFGS算法

一、BFGS算法 在“优化算法——牛顿BFGS算法”中,我们得到了BFGS算法的校正公式: 利用Sherman-Morrison公式可对上式进行变换,得到 令,则得到: 二、BGFS算法存在的问题 在BFGS算法中。每次都要 ...

Thu May 04 04:48:00 CST 2017 0 2572
无约束优化算法——牛顿牛顿(DFP,BFGS,LBFGS)

简介:最近在看逻辑回归算法,在算法构建模型的过程中需要对参数进行求解,采用的方法有梯度下降法和无约束项优化算法。之前对无约束项优化算法并不是很了解,于是在学习逻辑回归之前,先对无约束项优化算法中经典的算法学习了一下。下面将无约束项优化算法的细节进行描述。为了尊重别人的劳动成果,本文的出处 ...

Thu Jan 14 18:04:00 CST 2016 3 22056
优化算法-牛顿

牛顿(英语:Newton's method)又称为牛顿-拉弗森方法(英语:Newton-Raphson method),它是一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x)=0的根。 一般情况对于f(x)是一元二次的情况直接应用求根公式就可以 ...

Sun Mar 11 23:23:00 CST 2018 0 1049
牛顿牛顿,DFPBFGS,L-BFGS

牛顿 考虑如下无约束极小化问题: $$\min_{x} f(x)$$ 其中$x\in R^N$,并且假设$f(x)$为凸函数,二阶可微。当前点记为$x_k$,最优点记为$x^*$。 梯度下降法用的是一阶偏导,牛顿用二阶偏导。以标量为例,在当前点进行泰勒二阶展开: $$\varphi ...

Tue Nov 11 18:20:00 CST 2014 1 6234
牛顿牛顿

牛顿牛顿 牛顿(Newton method)和牛顿(quasi Newton method)是求解无约束最优化问题的常用方法,收敛速度快。牛顿是迭代算法,每一步需要求解海赛矩阵的逆矩阵,计算比较复杂。牛顿通过正定矩阵近似海赛矩阵的逆矩阵或海赛矩阵,简化了这一 ...

Tue Aug 27 03:42:00 CST 2019 0 1011
 
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