几种基本级数 \(\bigstar\)几何级数 \(\sum_{i=0}^n a*q^i\) a!=0 q叫做公比 注意这里i一定可以从1...开始|只是最后a变成a*q^i |q|=1 时 原式=a*n 发散 |q|<1 时 原式=\(\lim_{n\rightarrow ...

1 函数 概念：定义域、值域、映射（函数是\(R\)下的映射）、邻域、去心邻域、分段函数、隐函数、反函数。 函数的基本特性：有界性、单调性、周期性、奇偶性、 基本初等函数：幂函数、指数函数、对数 ...

1 基础 一元二次方程的根 \(x_{1,2} = \cfrac {-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\)，并且\(x_1 + x_2 = -\cfrac ba, \ \ ...

1 有界性定理 若\(f(x)\)在\([a,b]\)上连续，则\(\exists K \gt 0, \ |f(x)| \le K\). 2 最值定理 若\(f(x)\)在\([a,b]\)上连 ...

通解中独立常数的个数等于方程的阶数。 求解过程中不确定正负的因子要加绝对值。 可能出现丢解的情况，这种解称为奇解，全部解包含通解和奇解，只有在线性的微分方程中，通解才等同于全部解。 ...

函数极限 设函数 \(f(x)\) 在点 \(x_0\) 的某一去心邻域内有定义，如果存在常数 \(A\) ，对于任意给定的正数 \(\varepsilon\)（无论它多么小），总存在正数 \(\d ...

1 多元函数的极限、连续、偏导数、全微分 极限 \(\displaystyle \lim_{x \to x_0, y \to y_0} f(x, y) = A\)，以任意方式趋向都成立，极限才存在 ...

1 不定积分与定积分 定义 不定积分：\(\displaystyle \int f(x)dx = F(x) + C\) 连续函数必有原函数；含有第一类间断点、无穷间断点的函数在包含该间断点的区间内必没有原函数。 定积分：\(\displaystyle \int_a^b f(x ...