原文:一类匹配问题的移位技巧(The SHIFT Trick)

引子: 广义错排问题 有 n 个班级,第 i 个班有 a i 人,每人都写一张贺卡送给另一个人,问是否存在一个分配方案,使得 每个人都获得恰好一张贺卡,并且与这张贺卡的作者来自不同班级。 当 a i 时,该问题退化成 错排 问题。 定理:令 m sum i a i 表示总人数,则存在一个合法的分配方案当且仅当 max i a i leq frac m . 证明: 先证充分性。若存在 a i gt ...

2020-07-26 01:38 4 531 推荐指数:

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