1. 概述 \(\quad\)之前介绍了凸集相关的定义与部分性质，其实不是特别完全，因为单单的几篇博客是无法把凸集这一块完全讲全的，所以凸集变换这里也只讲几个稍微重要的变换。来捋一下学习的脉络吧，凸问题由求解变量、约束与目标函数组成，其中变量的可行域必须是凸集。所以下面要介绍的就是涉及到约束 ...

目录 1. 凸集 2. 仿射集 3.凸函数 4.凸优化问题 最近学习了一些凸优化的知识，想写几篇随笔作为总结备忘。在此篇中我们简要地介绍一点点基本概念。 1. 凸集 **定义1. 集合$S\in\mathbb{R}^{n ...

　　没有系统学过数学优化，但是机器学习中又常用到这些工具和技巧，机器学习中最常见的优化当属凸优化了，这些可以参考Ng的教学资料：http://cs229.stanford.edu/section/cs229-cvxopt.pdf，从中我们可以大致了解到一些凸优化的概念，比如凸集，凸函数，凸优化问题 ...

凸集 集合C内任意两点间的线段也均在集合C内，则称集合C为凸集。 \(\forall x_1, x_2 \in C, \forall \theta \in [0,1], 则 x= \theta * x_1 + (1-\theta)*x_2 \in C ...

一. 凸函数的性质 二. 凸函数的判别 判断一个函数是否为凸函数，最基本的方法是使用其定义。 对可微函数： 三、凸规划定义 最优化问题的目标函数为凸函数，不等式约束函数也为凸函数，等式约束函数是仿射的，则称该最优化问题 ...

的平面是三维的，n维空间的平面是n-1维的仿射集。 凸集 定义：集合C内的任意取两点，形成的线段均在集 ...

CMU凸优化笔记--凸集和凸函数 结束了一段时间的学习任务，于是打算做个总结。主要内容都是基于CMU的Ryan Tibshirani开设的Convex Optimization课程做的笔记。这里只摘了部分内容做了笔记，很感谢Ryan Tibshirani在官网中所作的课程内容开源。也很感谢韩龙飞 ...

1. 概述 \(\quad\)那么开始第二期，介绍凸锥和常见的集合，这期比较短(因为公式打得太累了)，介绍凸集和凸锥与仿射集的意义在哪呢，为的就是将很多非凸集合转化为凸集的手段，其中，又以凸包（包裹集合所有点的最小凸集）为最常用的手段，在细节一点，闭凸包（闭合的凸包）是更常用的手段。 2. 凸 ...