设函数 $f(x)$ 在区间 $[a,b]$ 上可积，对任意的 $x \in [a,b]$，做变上限积分 $$\Phi (x) = \int_{a}^{x}f(t)dt$$ 这个积分称为函数 $f(x)$ 的积分上限函数。 当 $f(x) > 0$ 时，$\Phi (x)$ 在几何上表 ...

这周复习了高数上册，发现的一个知识点，算是边边角角的查漏了，一起学习呀！ 可以背住这个题目 一道类题(18数二真题)： ...

凯哥发在群里的，白嫖过来，一个很基础的考点，深刻理解，保证绝不出错。 ...

【实变函数】5. 微分与积分 本文主要就微积分基本定理的表现形式与成立条件进行讨论，我们将积分区域局限于\(\mathbb{R}\)。文中所提到的证明点此查看。 目录 【实变函数】5. 微分与积分 1. 单调函数与有界变差函数 2. 不定积分 ...

Q = trapz(Y) 通过梯形法计算 Y 的近似积分（采用单位间距）。Y 的大小确定求积分所沿用的 ...

该结论在概率论与数理统计中比较常用。 某个下午自行推导的，因为找原稿很麻烦，所以证明从略。只写个大概的思路：指数上的λ易于处理，而对于x^n, 只需作换元u=x^n即可。 ...

【实变函数】4. Lebesgue积分 本文介绍Lebesgue积分的定义，并给出积分的一些常用性质。注意Lebesgue积分的定义是从非负函数向一般函数扩展的，这依托于一般函数的分解\(f(x)=f^+(x)-f^-(x)\)。文中所提到的证明点此查看。 目录 【实变 ...

1、二元函数偏导数定义：设函数z=f(x,y)在点$(x_{0},y_{0})$的某邻域有定义，固定y=$y_{0}$，是x从$x_{0}$变到$x_{0}+\Delta x$时，函数的变化为$f(x_{0}+\Delta x,y_{0})-f(x_{0},y_{0})$。如果极限\[\lim_ ...