原文:最小二乘法和线性回归的公式推导

一 一维线性回归 一维线性回归最好的解法是:最小二乘法 问题描述:给定数据集 D left left x ,y right , left x ,y right , cdots , left x m ,y m right right ,一维线性回归希望能找到一个函数 f left x i right ,使得 f left x i right wx i b 能够与 y i 尽可能接近。 损失函数: L ...

2020-07-03 11:09 0 1333 推荐指数:

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最小二乘法-公式推导

基本思想 求出这样一些未知参数使得样本点和拟合线的总误差(距离)最小 最直观的感受如下图(图引用自知乎某作者) 而这个误差(距离)可以直接相减,但是直接相减会有正有负,相互抵消了,所以就用差的平方 推导过程 1 写出拟合方程 \(y = a+bx\) 2 现有样本\((x_1 ...

Fri Nov 17 00:11:00 CST 2017 2 25820
线性回归——最小二乘法_实例(一)

上篇文章介绍了最小二乘法的理论与证明、计算过程,这里给出两个最小二乘法的计算程序代码; #Octave代码 clear all;close all; % 拟合的数据集 x = [2;6;9;13]; y = [4;8;12;21]; % 数据长度 N = length(x); % 3 %% 计算x ...

Sat Sep 24 23:51:00 CST 2016 0 2610
线性回归最小二乘法实现

目录 一、线性回归 二、最小二乘法 三、最小二乘法(向量表示) 四、Python实现 一、线性回归   给定由n个属性描述的样本x=(x0, x1, x2, ... , xn),线性模型尝试学习一个合适的样本属性的线性组合来进行预测任务,如:f(x ...

Mon Jan 11 02:54:00 CST 2021 0 327
线性回归(最小二乘法)

线性回归:是利用数理统计中回归分析,来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。 梯度下降,http://www.cnblogs.com/hgl0417/p/5893930.html 最小二乘: 对于一般训练集 ...

Fri Dec 30 17:27:00 CST 2016 0 2307
线性回归最小二乘法

线性回归最小二乘法 1.最小二乘法的原理 最小二乘法的主要思想是通过确定未知参数\(\theta\)(通常是一个参数矩阵),来使得真实值和预测值的误差(也称残差)平方和最小,其计算公式为\(E=\sum_{i=0}^ne_i^2=\sum_{i=1}^n(y_i-\hat{y_i ...

Fri Nov 08 06:59:00 CST 2019 0 498
线性回归——最小二乘法(二)

回归:   所以从这里我们开始将介绍线性回归的另一种更方便求解多变量线性回归的方式:最小二乘法矩阵形 ...

Sun Oct 16 18:05:00 CST 2016 0 3147
线性回归——最小二乘法(一)

相信学过数理统计的都学过线性回归(linear regression),本篇文章详细将讲解单变量线性回归并写出使用最小二乘法(least squares method)来求线性回归损失函数最优解的完整过程,首先推导最小二乘法,后用最小二乘法对一个简单数据集进行线性回归拟合; 线性回归 ...

Mon Aug 29 02:36:00 CST 2016 2 36549
最小二乘法推导

=content&q=最小二乘的本质 3 推广 算术平均数只是最小二乘法的特例,适用范 ...

Mon Jun 22 18:38:00 CST 2020 0 2351
 
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