同学问的,查了下资料。 %需要拟合的点的坐标为(0,-174.802,990.048),(0.472,-171.284,995.463),(0.413,-168.639,1003.55),(0.064,-167.862,1019.55), %(0,-170.357,1035.44 ...
这次我们来拟合一个椭球,之前也拟合过空间的椭圆,不过当时只用了五个点,方程组应该是欠定的,看看就好。 要拟合椭球,首先设定椭球一般方程: 根据这个方程和已有的空间椭球点数据,利用最小二乘就能得到上面九个参数。 不过有时候我们想要的不是这样的一般方程,而是椭球的球心和三个半长轴。 下面就来说明如何根据椭球一般方程求取球心和半长轴。 首先把上述方程写成矩阵形式: 其中xc,yc,zc为球心。 对上式进 ...
2020-07-20 20:53 0 1195 推荐指数:
同学问的,查了下资料。 %需要拟合的点的坐标为(0,-174.802,990.048),(0.472,-171.284,995.463),(0.413,-168.639,1003.55),(0.064,-167.862,1019.55), %(0,-170.357,1035.44 ...
这里待拟合的螺线我们选择阿基米德螺线,对数螺线类似。 螺线的笛卡尔坐标系方程为: 螺线从笛卡尔坐标转为极坐标方程为: 阿基米德螺线在极坐标系下极径r和极角 ...
之前实现过三维椭圆拟合,当时是利用已知点先进行椭球拟合,再进行平面拟合,通过解两个面的相交线得到空间椭圆函数。 如果只知道空间坐标可以用上述的方法,但是通常我们获得空间点时会附带时间信息,因此我们可以认为三个分量都是时间的函数,来进行拟合。 函数如下: 由于是非线性方程组,下面我们只需要 ...
对于一组数据,通常可以用多项式来拟合,当然对于有周期规律的数据,我们也可以用傅里叶级数来拟合。 傅里叶级数公式形式如下: 当我们确定好n之后,关键就是求出A0、an、bn和w即可。 由于有待求系数在非线性函数cos和sin中,我们用非线性最优化方法来求解。 matlab代码 ...
这里用到的还是最小二乘方法,和上一次这篇文章原理差不多。 就是首先构造最小二乘函数,然后对每一个系数计算偏导,构造矩阵乘法形式,最后解方程组。 比如有一个二次曲面:z=ax^2+by^2+cxy+ ...
最近在分析一些数据,就是数据拟合的一些事情,用到了matlab的polyfit函数,效果不错。 因此想了解一下这个多项式具体是如何拟合出来的,所以就搜了相关资料。 这个文档介绍的还不错,我估计任何一本数值分析教材上讲的都非常清楚。 推导就不再写了,我主要参考下面两页PPT,公式和例子讲 ...
对于一般的指数曲线如:y=a*e^(k*t),可以先对两边求对数得到:log(y) = log(a)+k*t 这样的曲线,然后用最小二乘来计算系数。 但是对于修正指数曲线如:y=k+a*b^t 这样 ...
比如我们已经有了微分方程模型和相关数据,如何求模型的参数。 这里以SEIR模型为例子,SEIR模型可以参考之前的文章。 一般的线性方程我们可以用最小二乘来解,一般的非线性方程我们可以用LM来解。 ...