仿射空间：设\(L\)是\(V\)d的一个子空间，\(x\)是\(V\)中一个向量，记 \[M = x+L=\{x+l:l\in L\} \] 称\(M\)为仿射空间，也就是把过原点的子空间按照向量\(x\)平移得到，这样就包含了空间所有的点、线、面，也叫做平移子空间。仿射空间可以看作 ...

仿射空间与仿射变换 By Z.H. Fu 切问录 [maplewizard.github.io](http://maplewizard.github.io ) 为什么需要仿射变换？ 　　仿射空间与仿射变换在计算机图形学中有着很重要的应用。在线性空间中，我们用矩阵 ...

函数梯度及空间曲面切平面 求曲面(线)的 \(y=x^2\) 在点 \(P(1,1)\) 处的切线。 解： 　　令：\(f(x,y)=x^2-y\)， 　　则梯度方向为：\(\nabla f(x,y)=2xi-j\) 　　所以等值面(等高线) \(f(x,y)=x^2-y=0\) 的在点 ...

非流形边 A non-manifold edge has more than two incident triangles. 就是一个边由超过两个三角形相交。就是非流形边。 非流形顶点 比如两个三棱锥相接触的那个顶点就是非流形顶点。 以此可以逆推出流形是什么意思。 参考 书籍 ...

引言第一章 复数与复变函数1复数及其代数运算1．复数的概念2．复数的代数运算2复数的几何表示1．复平面2．复球面3复数的乘幂与方根1．乘积与商2．幂与根4区域1．区域的概念2．单连通域与多连通域5复变函数1．复变函数的定义2．映射的概念6复变函数的极限和连续性1．函数的极限2．函数的连续性小结 ...

10.21：整理了一部分复变函数内容 1. 复变函数运算 1. 表示法 代数表示 \(z=x+iy\) 三角表示 令\(\theta\)为\(z\)的一个辐角，有： \[\begin{cases} x=rcos\theta\\ y=rsin\theta ...

本文是笔者在线看Lektorium上John Morgan在圣彼得堡国立大学欧拉研究所的讲座做的笔记。第一讲以如下内容组成 1. 黎曼曲面上的联络 黎曼流形$(M^n,g)$中，$M$为$n$维流形，而$g$为正定的黎曼度量，即$g_{ij}(x^1,x^2,\cdots,x^n)dx^i ...

一、关于复数 (1) 复数是实数的扩充，具有不同于实数的性质。例如不可比较大小。 (2) 关于复数，首要的问题是复数是否具有完备性，对复数进行运算 + - * / 共轭 开方 极限运 ...