方法误差与舍入误差 方法误差 在用数学模型去预测某个值的时候,由于选取的数学模型产生的误差 例如使用泰勒展开式求取近似f(x)时,其对应的拉格朗日余项即为方法误差 舍入误差 计算机进行数值计算时产生的误差,然后计算时产生的新误差 比如用计算机用3.14去近似pi ...
第一章 数值分析与科学计算引论 数值分析也称计算科学,是数学科学的一个分支,它研究用计算机求解各种数学问题的数值计算方法及其理论与软件实现。首先一个数值算法应该是计算机能直接处理的,然后它有可靠的理论分析,接着他要有好的计算复杂度,最后要有数值实验以作验证。 将连续问题离散化,使得输出数据是原函数在求解区间上的离散点的近似值,就是 数值问题 ,求解数值问题的各种数值方法就是算法。总的来说,算法是求 ...
2020-06-10 22:54 0 543 推荐指数:
方法误差与舍入误差 方法误差 在用数学模型去预测某个值的时候,由于选取的数学模型产生的误差 例如使用泰勒展开式求取近似f(x)时,其对应的拉格朗日余项即为方法误差 舍入误差 计算机进行数值计算时产生的误差,然后计算时产生的新误差 比如用计算机用3.14去近似pi ...
这里简单介绍几种数值积分的python实现,具体数学原理后面补上。 ...
稳定性是数值分析的一个基本问题 ...
目录 数值计算中的原则 避免两个相近的数相减 防止大数“吃掉”小数 绝对值太小的数不宜作除数 注意简化计算程序,减少计算次数 选用数值稳定性好的算法 数值计算中的原则 避免两个相近的数相减 如上图 ...
前沿 数值分析主要解决现实问题中模型很难用具体解析表达式表达的情况。一般通过分析样本数据通过 插值拟合或者说积分的方式实现相应近似多项表达的功能。其中迭代的思想贯穿始终。。 1. 非线性方程的求解。 传统方式求解解析解,但是运算比较繁琐,对于实时操作系统 ...
我们能得到一个函数f在区间[a,b]上某些点的值或者这些点上的高阶导数 我们就能通过插值法去得到一个函数g,g与f是非常相近的 一般来说g分为三类,一类是n次多项式 an*xn + an-1*xn ...
一、实验目的 许多工程技术和数学研究中要用到定积分,如果无法直接算不出精确值(如含在积分方程中的积分)或计算困难但可用近似值近似时,就用数值积分法方法加以解决。常用的算法有:复化梯形、辛甫生(Simpson)、柯特斯(Cotes)求积法; 龙贝格(Romberg)算法;高斯(Gauss)算法 ...
详细实验指导见上一篇,此处只写内容啦 实验内容 选择 y=arctan(x) 在0-1上的积分 • 复化simpson算法 运行结果: 将区间分成 ...