原文:凸函数及其性质

上世纪 年代新的数学分支 凸分析 的出现,打破了分析数学中 线性 和 非线性 这样一个经典的却又是极不对称的分划格局,使得过去相当一部分非线性的内容 即 凸 内容 ,能够象线性分析那样优美地得到高度统一的处理。一切理论和应用的非线性数学问题都朝着 凸 靠近,早已经构成数学和应用数学的重要思想。 由于凸函数是一类在优化问题中非常重要的函数,因此,其性质被广泛研究。而凸函数是定义在凸集上的。下面我们 ...

2020-06-07 21:18 0 3008 推荐指数:

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凸函数性质、判定,凸规划

一. 凸函数性质 二. 凸函数的判别 判断一个函数是否为凸函数,最基本的方法是使用其定义。 对可微函数: 三、凸规划定义 最优化问题的目标函数凸函数,不等式约束函数也为凸函数,等式约束函数是仿射的,则称该最优化问题 ...

Fri Mar 16 02:49:00 CST 2018 0 6495
凸函数 Convex Function

凸函数定义 \[\forall x_1,x_2 \in D(f), 0\le\theta\le1\\ f(\theta\cdot x_1+(1-\theta)\cdot x_2) \le f(\theta\cdot x_1)+ f((1-\theta)\cdot x_2 ...

Sat Oct 30 04:53:00 CST 2021 0 105
02-凸函数

02-凸函数 目录 一、基本性质和例子 二、保留凸性的运算 三、共轭函数 四、拟凸函数 五、对数凹/对数凸函数 六、关于广义不等关系的凸性 凸优化从入门到放弃完整教程地址:https://www.cnblogs.com/nickchen121 ...

Sat Jun 19 17:22:00 CST 2021 0 264
什么是凸函数及如何判断一个函数是否是凸函数

t元j 一、什么是凸函数  对于一元函数\(f(x\)),如果对于任意\(t\epsilon[0,1]\)均满足:\(f(tx_1 + (1-t)x_2) \leq tf(x_1) + (1-t)f(x_2)\),则称\(f(x)\)为凸函数(convex function)  如果对于任意 ...

Wed Aug 08 02:03:00 CST 2018 0 22125
凸函数与凹函数(convex / concave) zz

读文章和学习过程中经常会遇到concave,convex以及down,up的组合。怎样区分呢? 下面有一些摘自网络的定义,不同情况下应有不同的定义,以下仅供参考: 定义一:当四种都存在时: 上 ...

Fri May 11 01:42:00 CST 2012 0 9093
凸函数,仿射函数,hessian矩阵

凸函数 凸函数是一个定义在某个 向量空间的凸 子集C(区间)上的实值函数f,而且对于凹子集C中任意两个 向量 。其图象呈凸状 ...

Tue Mar 18 03:00:00 CST 2014 0 3495
 
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