容斥原理的简单证明
设 \(t\) 为 \(m\) 个集合中的元素 在考虑集合个数为 \(1\) 的时候，\(t\) 被加了 \(C_m^1\) 次 在考虑集合个数为 \(2\) 的时候，\(t\) 被减了 \(C_ ...
原文：容斥原理及证明
定理 设共有 n 个集合， A i 表示第 i 个集合，则所有集合的并集可表示成以下形式： A cup A cup cdots cup A n sum i n i sum A cap A cap cdots cap A i 证明 设某个元素被 x 个集合包含，显然地，其对左式的贡献为 ，因为在并集中只计算一次。 考虑其对于右式的贡献，它会在这 x 个集合的所有子集中被计算到。其贡献为： sum i ...
2020-06-02 16:16 0 773 推荐指数：
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转自 ：http://www.cppblog.com/vici/archive/2011/09/05/155103.aspx 容斥原理（翻译） 前言： 这篇文章发表于 http://e-maxx.ru/algo ...