斐波那契数列 给你一个n;f(n)=f(n-1)+f(n-2) 请求出 f(f(n)),由于结果很大请 对答案 mod 10^9+7; 1<=n<=10^100; 用矩阵乘法+快速幂求斐波那契数列是经典应用; 矩阵公式 C i j=C i k *C k j ...
矩阵快速求幂 在只使用标准库的情况下,c 没有现成的处理矩阵的标准库,所以矩阵的运算就比较麻烦,尤其是矩阵的乘法 加减法都可以对应位置做加减,乘法的运算相对比较复杂,幂运算又会带来的大量的乘法运算,所以这里记录一种 矩阵快速求幂的方法。这种方法可以将运算降低至指数次,原理是这样的: .矩阵A的m次方,先把m分解成二进制数,然后二进制的对应为转换为十进制,就可以将m分解为 的幂指数相加,例如: .按 ...
2020-05-31 20:23 0 1057 推荐指数:
斐波那契数列 给你一个n;f(n)=f(n-1)+f(n-2) 请求出 f(f(n)),由于结果很大请 对答案 mod 10^9+7; 1<=n<=10^100; 用矩阵乘法+快速幂求斐波那契数列是经典应用; 矩阵公式 C i j=C i k *C k j ...
转载原地址 http://blog.csdn.net/hikean/article/details/9749391 快速幂或者矩阵快速幂在算指数时是很高效的,他的基本原理是二进制,下面的A可以是一个数也可以是一个矩阵(本文特指方阵),若是数就是快速幂算 法, 若是矩阵就是矩阵快速幂算法 ...
矩阵快速幂求斐波那契数列(总结) 第一部分:矩阵的基础知识 1.结合性 (AB)C=A(BC). 2.对加法的分配性 (A+B)C=AC+BC,C(A+B)=CA+CB . 3.对数乘的结合性 k(AB)=(kA)B =A(kB). 4.关于转置 (AB)'=B'A'. 一个矩阵 ...
Fibonacci Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K T ...
矩阵快速幂 一、例: 斐波那契数列 第一个矩阵是转移矩阵记为s,第二个矩阵是当前状态dp[n],等号右边是下一状态记为dp[n+1]; 二、当需要递推K次时: s的K次方*dp[1]=dp[K]; 所以s可以利用快速幂的思想来求(注意:快速幂以2为底倍增,事实上你可以用任何大小 ...
刚做了一道矩阵快速幂的题,看了网上不少资料,决定整理一下,接下来再做的时候也可以参考。从网上各位大神那边直接copy过来的 矩阵快速幂 矩阵的快速幂是用来高效地计算矩阵的高次方的。将朴素的o(n)的时间复杂度,降到log(n)。 这里先对原理(主要运用了矩阵乘法的结合律)做下简单 ...
矩阵并不是一个数而是可以表示一个比较复杂的模型(集合),而集合里封装着任意类型的值,而矩阵乘法则是一个比较重要的一个运算方式。 先说一下矩阵乘法的定义: 矩阵乘以矩阵的时候。 这个结果是怎么算出来的? 也就是说,结果矩阵第m行与第n列交叉位置的那个值,等于第一个矩阵第m行与第二个 ...
一、前期铺垫 在讲矩阵快速幂之前,我们先来看一下整数快速幂。求 X 的 N 次方。 举个例子,在求 x^19时,我们可以拆分成 x^16、x^2 和 x的乘积。我们观察19的二进制数(10011),发现二进制第 i 位上的值为 1 ,在乘积中就要有 x 的 2^i 的一项。据此我们可以利 ...