第六章 非线性优化 1. 理解最小二乘法的含义和处理方式。2. 理解 Gauss-Newton, Levenburg-Marquadt 等下降策略。3. 学习 Ceres 库和 g2o 库的基本使用方法。 因为我们的运动方程和观测方程，受各种噪声影响，所以要讨论如何进行准确的状态估计 ...

1.投影模型和BA代价函数 这个流程就是观测方程 之前抽象的记为： \(z = h（x, y）\) 现在给出具体的参数话过程，x指此时相机的位姿R,t，它对应的李代数为\(\xi\)。路标y即为这 ...

1.线性最小二乘问题 2.非线性最小二乘问题 因为它非线性，所以df/dx有时候不好求，那么可以采用迭代法（有极值的话，那么它收敛，一步步逼近）： 这样求导问题就变成了递归逼近问题，那么增量△xk如何确定？ 这里介绍三种方法： （1）一阶和二阶梯度法 将目标函数在x附近进行 ...

1.优化问题： \(y=exp(ax^{2}+bx+c)+w\),由y和x，求解a,b,c 误差为：\(e_{i}=y_{i}-exp(ax_{i}^{2}+bx_{i}+c)\) 误差项对每一个待估计量进行求导： \(\frac{\partial e_{i}}{\partial ...

问题： 首先贴出报错部分代码： 按照书上的例程编写代码，编译时报错（部分截图）如下： 好像是编译器无法找到某个函数，或者某个调用出错。我第一个想到的是无法找到g2o有关函数那应该是g2o ...

Ceres Solver: 高效的非线性优化库（一） 注：本文基于Ceres官方文档，大部分由英文翻译而来。可作为非官方参考文档。 简介 Ceres，原意是谷神星，是发现不久的一颗轨道在木星和火星之间“矮行星”（冥王星降级之后，同为矮行星）。Google开源了Ceres Solver库 ...

1.设线性⽅程 Ax = b，在 A 为⽅阵的前提下，请回答以下问题：1. 在什么条件下，x 有解且唯⼀？ 非齐次线性方程在A的秩与[A|B]的秩相同时方程有解，当R(A)=R(A,B)=n时方程有唯一解。 2. ⾼斯消元法的原理是什么？ 原理：高斯消元法的作用是又来求解线性方程组的解 ...

1.简介 带有相机位姿和空间点的图优化称为BA，能够有效的求解大范围的定位与建图问题，但是随着时间，规模越来越大，计算效率会大幅下降。我们发现，特征点在优化问题中占了很大部分，经过若干次迭代之后，特征点就会收敛，此时再进行优化的意义并不大，因此，在优化几次后，可以把特征点固定住，把他们看做位姿 ...