6 矩阵特征值的数值计算 6.1 特征值与特征向量 设\(A\)是\(n\)阶矩阵,\(x\)是非零列向量,如果存在数\(\lambda\)满足 \[Ax=\lambda x \] 那么称\(\lambda\)是矩阵\(A\)的一个特征值,\(x\)则是属于\(\lambda ...
一 实验目的 .求矩阵的部分特征值问题具有十分重要的理论意义和应用价值 .掌握幂法 反幂法求矩阵的特征值和特征向量以及相应的程序设计 .掌握矩阵QR分解 二 实验原理 幂法是一种计算矩阵主特征值 矩阵按模最大的特征值 及对应特征向量的迭代方法, 特别是用于大型稀疏矩阵。设实矩阵A aij n n有一个完全的特征向量组,其特征值为 , , , n,相应的特征向量为x ,x , ,xn.已知A的主特征 ...
2020-05-27 10:27 0 1328 推荐指数:
6 矩阵特征值的数值计算 6.1 特征值与特征向量 设\(A\)是\(n\)阶矩阵,\(x\)是非零列向量,如果存在数\(\lambda\)满足 \[Ax=\lambda x \] 那么称\(\lambda\)是矩阵\(A\)的一个特征值,\(x\)则是属于\(\lambda ...
如何理解矩阵特征值? ...
输出结果并不是准确的1 1 ,这是因为计算机对于浮点数的处理问题,自带有舍入误差,很难避免,和机器本身有关系。 ...
Python计算特征值与特征向量案例 例子1 例子2 例子3 特征值 知识点:【奇异矩阵】 判断矩阵是不是方阵(即行数和列数相等的矩阵。若行数和列数不相等,那就谈不上奇异矩阵和非奇异矩阵 ...
Python与矩阵论——特征值与特征向量 The Unknown Word The First Column The Second Column receptive field [ri'septiv] [fild ...
矩阵的特征值和特征向量 定义 对于\(n\)阶方阵\(A\),若存在非零列向量\(x\)和数\(\lambda\)满足\(Ax=\lambda x\),则称\(\lambda\)和\(x\)为一组对应的特征值和特征向量 在确定了特征值之后,可以得到对应\(x\)的无穷多个解 求解特征值 ...
2.4矩阵的特征值与特征向量 矩阵特征值的数学定义 求矩阵的特征值与特征向量 特征值的几何意义 1.矩阵特征值的数学定义 设A是n阶方阵,如果存在常数λ和n维非零列向量x,使得等式Ax=λx成立,则称λ为A的特征值,x是对应特征值λ的特征向量。 2.求矩阵的特征值与特征 ...
引入问题:给定一个对角线非零的上三角矩阵\(M\),求\(M^k\),满足\(M\)的阶\(\le 500\),\(k\le 10^9\)。 对998244353取模。 一个显而易见的算法是矩阵快速幂,然而是\(O(N^3\log k)\)的,无法通过本题。 一开始我想,既然是上三角矩阵 ...