原文:《机器学习Python实现_06_优化_拟牛顿法实现(DFP,BFGS)》

一.简介 通过前面几节的介绍,大家可以直观的感受到:对于大部分机器学习模型,我们通常会将其转化为一个优化问题,由于模型通常较为复杂,难以直接计算其解析解,我们会采用迭代式的优化手段,用数学语言描述如下: min v k f x k v k 这里目标函数为 f x ,当前优化变量为 v k ,目标即是找到一个 v k 对当前的 x k 进行更新,使得函数值尽可能的降低,如果目标函数一阶可微,对其作一 ...

2020-05-18 23:24 0 1427 推荐指数:

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无约束优化算法——牛顿牛顿DFPBFGS,LBFGS)

简介:最近在看逻辑回归算法,在算法构建模型的过程中需要对参数进行求解,采用的方法有梯度下降法和无约束项优化算法。之前对无约束项优化算法并不是很了解,于是在学习逻辑回归之前,先对无约束项优化算法中经典的算法学习了一下。下面将无约束项优化算法的细节进行描述。为了尊重别人的劳动成果,本文的出处 ...

Thu Jan 14 18:04:00 CST 2016 3 22056
牛顿牛顿DFPBFGS,L-BFGS

牛顿 考虑如下无约束极小化问题: $$\min_{x} f(x)$$ 其中$x\in R^N$,并且假设$f(x)$为凸函数,二阶可微。当前点记为$x_k$,最优点记为$x^*$。 梯度下降法用的是一阶偏导,牛顿用二阶偏导。以标量为例,在当前点进行泰勒二阶展开: $$\varphi ...

Tue Nov 11 18:20:00 CST 2014 1 6234
机器学习笔记-----牛顿牛顿

提要:今天讲的牛顿牛顿是求解无约束问题最优化方法的常用方法。 一 牛顿 假设我们求下面函数的最小值: 假设f(x)具有连续的二阶的连续偏导数,假设第K次迭代值为xk的值,那么可将f(X)在xk附近进行二阶泰勒展开得到: 我们对上述公式求导可得: 假设其中可逆 ...

Sun Oct 30 00:09:00 CST 2016 1 9502
牛顿Python实现

牛顿Python实现) 使用牛顿BFGSDFP),分别使用Armijo准则和Wolfe准则来求步长 求解方程 \(f(x_1,x_2)=(x_1^2-2)^4+(x_1-2x_2)^2\)的极小值 运行结果 ...

Thu Dec 30 19:55:00 CST 2021 0 1161
优化算法【牛顿牛顿BFGS算法】

一、牛顿 对于优化函数\(f(x)\),在\(x_0\)处泰勒展开, \[f(x)=f(x_0)+f^{'}(x_0)(x-x_0)+o(\Delta x) \] 去其线性部分,忽略高阶无穷小,令\(f(x) = 0\)得: \[x=x_0-\frac{f(x_0)}{f ...

Sat Aug 01 05:24:00 CST 2020 0 562
优化算法——牛顿之L-BFGS算法

一、BFGS算法 在“优化算法——牛顿BFGS算法”中,我们得到了BFGS算法的校正公式: 利用Sherman-Morrison公式可对上式进行变换,得到 令,则得到: 二、BGFS算法存在的问题 在BFGS算法中。每次都要 ...

Thu May 04 04:48:00 CST 2017 0 2572
优化算法3.2【牛顿-BFGS算法】

特点 相较于: 最优化算法3【牛顿1】 BFGS算法使用秩二矩阵校正hesse矩阵的近似矩阵\(B\),即: \[B_{k+1}=B_k+\alpha\mu_k\mu_k^T+\beta\nu_k\nu_k^T \] 算法分析 将函数在\(x_{k+1}\)处二阶展开 ...

Fri Aug 21 18:03:00 CST 2020 0 522
 
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