矩阵分解---QR正交分解，LU分解
相关概念： 正交矩阵：若一个方阵其行与列皆为正交的单位向量，则该矩阵为正交矩阵，且该矩阵的转置和其逆相等。两个向量正交的意思是两个向量的内积为 0 正定矩阵：如果对于所有的非零实系数向量x ，都有 x'Ax>0，则称矩阵A 是正定的。正定矩阵的行列式必然大于 0， 所有 ...
相关推荐
矩阵分解（三）：三角分解
上(下)三角矩阵：对角线上(下)方的元素全为零，即对\(i<j, a_{ij} = 0\)(\(i>j, a_{ij} = 0\)) 单位上(下)三角矩阵：对角线元素全为1的上(下)三角矩阵 定理1(LU分解定理)：设\(A\)是n阶非奇异矩阵，则存在惟一的单位下三角矩阵\(L ...
视觉SLAM中的数学——解方程AX=b与矩阵分解：奇异值分解（SVD分解） 特征值分解 QR分解 三角分解 LLT分解
https://blog.csdn.net/qq_41839222/article/details/96274251?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-ta ...
解方程AX=b与矩阵分解：奇异值分解 特征值分解 QR分解 三角分解 Cholesky分解
文章目录： 1. 前言 2. LU三角分解 3. Cholesky分解 — LDLT分解 4. Cholesky分解 — LLT分解 5. QR分解 6. 奇异值分解 7. 特征值分解 参考博客： https://blog.csdn.net/hansry/article ...
正交矩阵与gram-schmidt正交化及其QR分解
gram-schmidt正交化QR分解推导 正交矩阵是方阵 标准正交qi^T qj=0 当i不等于j 1 当i等于j 正交矩阵Q举例 ...
矩阵QR分解
时，为其逆矩阵；当 为长方形矩阵时，为其左逆； 当矩阵 Q 为正交矩阵时，对向量变换变换前后 ...
【矩阵】RQ/QR 分解
Multiple View Geometry in Computer Vision A.4.1.1 (page 579) 将一个 3x3 矩阵 $ A $ 进行 RQ 分解是将其分解成为一个上三角阵 $ R $ 与一个正交阵（orthogonal matrix） $ Q $ 的乘积。要求矩阵 ...
上三角矩阵的特征值分解
引入问题：给定一个对角线非零的上三角矩阵\(M\)，求\(M^k\)，满足\(M\)的阶\(\le 500\)，\(k\le 10^9\)。 对998244353取模。 一个显而易见的算法是矩阵快速幂，然而是\(O(N^3\log k)\)的，无法通过本题。 一开始我想，既然是上三角矩阵 ...