设有两个n阶多项式 A(n)=an-1x^n-1+an-2x^n-2+...+a0 B(n)=bn-1x^n-1+bn-2x^n-2+...+b0 则如何求A(n)与B(n)的乘积？ 通常的方法是 C(n)的表达形式是 C(n)=c(2n-2)x^(2n-2)+c(2n-1)x ...

\(f\in R[[x]]\) 的前 \(n\) 项, 欲求 \(g = 1/f\) 的前 \(n\ ...

　　高等代数研究的主要对象是线性空间,数域$\mathbb{F}$上所有次数小于等于$n-1$的一元多项式构成一个线性空间，记为$V=\mathbb{F}[x]_{n}$,那么显然$\dim V=n$，并且容易知道已有一组基为$$1,x,x^{2},\dots,x^{n-1}$$ 事实上 ...

多项式求逆 定义 设\(\displaystyle f(x) =\sum^{n-1}_{k=0}a_kx^k\)求\(g(x) =\sum^{n-1}_{k=0}b_kx^k\)，使得 \(\displaystyle f(x)g(x)\equiv 1 (\mod x^n ...

我们记\(deg(A)\)为多项式\(A(x)\)的度，即为\(A(x)\)的最高项系数 + 1 对于多项式\(A(x)\)，如果存在\(B(x)\)满足\(deg(B) \le deg(A)\)，且 \[A(x)B(x) \equiv 1 \pmod {x^{n}} \] 我们称 ...

一个比较慢的做法 　　首先你要知道矩阵的特征多项式是什么。 　　直接消元就可以了。 　　时间复杂度：\(O(n^5)\)或\(O(n^4)\)。 一个稍微快一点的做法 　　观察到特征多项式的次数是\(n\)。 　　我们就可以插值。 　　具体来说，先求出当\(x=0\ldots n ...

在GF(28)域上，多项式相加相减结果相同，均为异或操作 x3+x2+1 对应的二进制为 1101 用整数表示就是 13 x2+x+1 对应的二进制为 0111　　用整数表示就是 7 x3+x2+1 + x2+x+1 = x3+2x2+x+2 ...

/* Date: 07/03/19 15:40 Description: 用递归法求n阶勒让德多项式的值 　　　　　　 { 1 　　　　n=0 　　Pn(x)=　 { x 　　　　n=1 　　　　　　 { ((2n-1).x-Pn-1 ...