接着上一节，为了研究置换群的结构,我们来考虑对称群$S_n$和交错群$A_n$的的生成元系. 定理1 对称群$S_n$可以由$(12),(13),\cdots,(1n)$生成，即$S_n=<(12),(13),\cdots,(1n)>$. 证明 首先$<(12 ...

被ZJOI 2018 DAY2 T1 逼得滚回去学数学了。(⊙o⊙)… 学了一些置换群的理论。 有一些定义： 群：符合结合律，单位元，逆元的东西。 abel群： 符合交换律的群 群的阶： 群中集合的元素个数； 生成子群： 拿出 ...

最近研究了一下有关置换群的东西……群论这个东西博大精深,我也就大概知道一下群的概念(网上随处可见)……置换这个东西博大精深,我也就大概该了解了一下相关概念:·置换:我们所说的置换是指集合论中的置换,并不是组合数学中的置换,所以其概念就是一个集合从自身到自身的双射·轮换、对换见http ...

这是群论 置换群是群论的一种：必须要知道的： 置换群和Burnside引理，Polya定理 理解一下 这里置换就是旋转同构的表示，方案就是“染色方案” m种置换，假如所有可能的方案，每种同构的方案都算了m次。（每种置换都有一次），那么直接除以m即可。 但是有的方案并没有被计算 ...

昨天看了一下午《组合数学》最后一章然后晚上去看别人的blog发现怎么都不一样，我一定是学了假的polya 其实是一样的，只不过《组合数学》没有太多的牵扯群论。于是又从群论角度学了一遍。 现在来总结，我主要从书上的角度来，群论的知识见$TA$爷的总结 置换 设$X$为有限集 ...

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群 群是一个集合G，连同一个运算"·"，它结合任何两个元素a和b而形成另一个元素，记为a·b。符号"·"是对具体给出的运算，比如整数加法的一般占位符。要具备成为群的资格，这个集合和运算(G,·)必须满足叫做群公理的四个要求： 1. ...

节 置换群的一般性质 ...