\) 是标准正交基 \(\Leftrightarrow\) \(U\)是酉矩阵。 酉矩阵定义 \(n\) ...

度量矩阵 设 \(e_1,\cdots,e_n\) 是 \(V\) 的基，\(\alpha,\beta\in V\)的坐标是 \[X=[x_1,\cdots,x_n]^T,Y=[y_1,\cdots,y_n]^T \] 则 \[<\alpha,\beta> ...

1、内积的计算 2、长度（范数）的计算 3、两边夹角与内积 4、投影向量：向量a在向量b上的投影为c，夹角为θ，则 且向量c的方向与向量b相同，为b/||b||（一个向量除以它的模得到单位向量，即它的方向），则 5、根据1,3,4，推出： 6、向量 ...

正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵，这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的，对于复数的矩阵这导致了归一要求。 定义 　　定义 1 　　如果：AA'=E（E为单位矩阵 ...

们在这里只考虑实数矩阵，但这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交 矩阵毕竟是从内积自然引出的，所以 ...

问题 假设 \(A\in C^{s\times n}\). 定义线性映射 \(f: R^n\rightarrow R^s\) 为 \[f(x) = Ax,\forall x\in R^n \ ...

我们先来看图，看看这个方法的操作过程，等一下，我找找我的大学的线性代数课本，找到啦！（哈哈，虽然读研了，因为我是菜鸟，所以还是随时带着）如下图所示： 大部分人在考研时候都是直接背下来这个正交化过程对吧，或者也根本没有搞懂为啥这样操作就能够得到正交化的基，现在就结合我的理解来分析一下这个原理 ...

原文地址：https://blog.csdn.net/CareChere/article/details/78496752 一个行向量乘以一个列向量称作向量的内积，又叫作点积，结果是一个数； 一个列向量乘以一个行向量称作向量的外积，外积是一种特殊的克罗内克积，结果是一个矩阵， 假设和b ...