一、正交矩阵 定义:Orthogonal Matrix (必为方阵) 如果$A^TA=AA^T=I$,则$n$阶实矩阵$A$称为正交矩阵 性质: 1)$A^T$是正交矩阵 2)$A$的各行是单位向量且两两正交 3)$A$的各列是单位向量且两两正交 ...
gram schmidt正交化QR分解推导 正交矩阵是方阵 标准正交qi T qj 当i不等于j 当i等于j 正交矩阵Q举例 ...
2020-05-14 16:50 0 1584 推荐指数:
一、正交矩阵 定义:Orthogonal Matrix (必为方阵) 如果$A^TA=AA^T=I$,则$n$阶实矩阵$A$称为正交矩阵 性质: 1)$A^T$是正交矩阵 2)$A$的各行是单位向量且两两正交 3)$A$的各列是单位向量且两两正交 ...
Gram-Schmidt正交化方法 参考文献:http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=315774&do=blog&id=383334 问题:设有向量组α1, α2, . . . , αk,求一组与之等价的规范 ...
相关概念: 正交矩阵:若一个方阵其行与列皆为正交的单位向量,则该矩阵为正交矩阵,且该矩阵的转置和其逆相等。两个向量正交的意思是两个向量的内积为 0 正定矩阵:如果对于所有的非零实系数向量x ,都有 x'Ax>0,则称矩阵A 是正定的。正定矩阵的行列式必然大于 0, 所有 ...
「摘自史荣昌和魏丰编著的《矩阵分析》」 ...
度量矩阵 设 \(e_1,\cdots,e_n\) 是 \(V\) 的基,\(\alpha,\beta\in V\)的坐标是 \[X=[x_1,\cdots,x_n]^T,Y=[y_1,\cdots,y_n]^T \] 则 \[<\alpha,\beta> ...
转自知乎https://zhuanlan.zhihu.com/p/76703543 首先是格拉姆-施密特正交化 标准正交矩阵Q有如下的特性 根据这篇文章投影矩阵的通式为 当A为正交矩阵Q时,上式可以转化为 这样就简化了投影矩阵P,所以这就是正交化的好处。 我们在这篇文章研究投影矩阵 ...
遥感图像融合的定义是通过将多光谱低分辨率的图像和高分辨率的全色波段进行融合从而得到信息量更丰富的遥感图像。常用的遥感图像融合方法有Brovey\PCA\Gram-Schmidt方法。其中Gram-Schmidt方法效果较好,且应用广泛。该方法由CraigA.Laben等人提出,已经被封装到多个 ...