公式一 递归公式 $h(0)=h(1)=1 $ \(h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)*h(0) (n>=2)\) 如果我们用这个公式显然我们要使用递归算法，那么数据一大就在时空上很麻烦 公式二 递推公式 \(h(n)=h(n-1 ...

卡特兰数和超级卡特兰数 这篇博客主要是想讲一下超级卡特兰数(大施罗德数),顺带就想讲一下卡特兰数. 卡特兰数 定义 卡特兰数记为\(C_n\) \(C_1=1\) \(\forall n \geq 2, C_n=\sum_{i=1}^{n-1}C_i C_{n-i}\) 前几项大概是 ...

的移动方案数。 通项公式 我们记\(C(n)\)为卡特兰数的第\(n\)项 \[C(n)= ...

求出栈序列个数：卡特兰数公式：C(2n,n)/(n+1) 其中，卡特兰数前几项为： 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796​ END ...

卡特兰数的英文维基讲得非常全面，强烈建议阅读！ Catalan number - Wikipedia (本文中图片也来源于这个页面) 由于本人太菜，这里只选取其中两个公式进行总结。 （似乎就是这两个比较常用？） 首先先扔卡特兰数的定义式 \[Catalan_n=\sum_{i ...

大佬博客：传送门 组合数公式： ​ 一、关于卡特兰数 卡特兰数是一种经典的组合数，经常出现在各种计算中，其前几项为 : 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900 ...

不好意思，没想到博客搬家的时候把格式给弄乱了，这边看的不方便，可以移步：https://blog.csdn.net/Sherry_Yue/article/details/88364746 1. 定义 卡特兰数（卡塔兰数），英文名Catalan number，是组合数学中一个常出现在 ...

前言： 本文主要参考： 卡特兰数知识讲解 卡特兰数题目讲解 卡特兰数的生成函数 《具体数学》 卡特兰数 本文同步在：浅谈卡特兰数 本身 我们先来看一下这个数列本身： 数列的前几项为：1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430 ...