1.Baire定理 定理 （Baire纲定理） 完备的距离空间是第二类型集。 解释：完备的距离空间$(X,d)$，$\forall x \in X$ 都是内点，因为$X$在$X$中是开集。一个无处 ...

以下所有题目来自科学出版社 许天周的《应用泛函分析》。 1. 设$1 \le p \le q \le +\infty$，证明$l^p \subset l^q$。 证明：$\forall x=(x_1,x_2,\ldots) \in l^p$，$\forall \varepsilon ...

度量空间 线性空间实例：向量空间$K^n$、p方可和数列空间$l^p$、p幂可积函数空间$L^p(E)$、连续函数空间$C[a,b]$、k阶连续导数函数空间$C^k[a,b]$、矩阵空间$M_{mn ...

什么是泛函编程（Functional Programming）？泛函编程就是用函数编写程序。这个回答太抽象，等于没说。 再说清楚一点：泛函编程就想砌积木一样把函数当成积木块，把函数的输出输入作为积木的楔子和楔孔，把一个函数的输出当作另一个函数的输入组合成一个更大的函数。整个砌积木的过程就是泛函 ...

课程信息 教学计划 作业 注记随记 课程信息 数学科学学院, 17级数学与应用数学(非师范)专业2班 地点：综合楼306 时间：1-18周，周四下午5-7节，3课时/周, 共计54课时. 教材：实变函数与泛 ...

实变函数与泛函分析锦囊 ...

1.一般的泛函就是把函数作为元素来研究的一门学科，泛函分析，举个简单一点的列子，我们以前学的函数是把数字作为基本的元素来研究的，现在更高一个层次，就是元素就是一个函数，比如全体实系数连续函数构成一个集合A，那么这个A中每一个元素就是一个函数，而泛函就是研究在类似于A这种集合到数之间的关系，比如在 ...

一百年前的数学界有两位泰斗：庞加莱和希尔伯特，而尤以后者更加出名，我想主要原因是他曾经在1900年的世界数学家大会上提出了二十三个著名的希尔伯特问题，指引了本世纪前五十年数学的主攻方向，不过还有一个原 ...