畢達哥拉斯定理（勾股定理） 畢達哥拉斯定理（a2 + b2 = c2）是非常有名的：如果一個公式可以像辛普森那樣，那麼它必然會出名。 但是我們通常認為這個公式隻是應用在三角形與幾何學中而 ...

微積分導論 我對微積分真是既愛又恨：它既展示了數學的美，又體現出了數學教育中的痛苦。 涉及到微積分的話題都是很優雅的，而且很需要消耗腦力。我能想到的最接近的類比思想就是達爾文的進化論：一 ...

弧度與角度 圓的角度為360度，這是一個顯而易見的事實，對嗎？ 錯了。大部分人並不知道為什麼圓有360度。我們隻是把它當作一個神奇的數字，也就是“圓的大小”來記憶，這導致我們以後在物理或數 ...

復數運算 虛數有一個直觀化的解釋：它把數字“旋轉”，就像負數把數字做了“鏡像”一樣。這種深刻的見解使得我們理解復數的元算變得十分簡單並且清晰，而且也可以很好的檢查一下你是否學會了這種見解。以下是我們的作弊表： 這一章我們將逐一檢驗一遍我們的直觀化的解釋。 6.1 復變量 ...

自然對數（ln） 前一個章節我們在理解指數函數；接下來我們的目標是自然對數。 數學中給定的自然對數的定義，其中有著「自然」的一部分：它被定義為ex 的反函數。雖然ex 本身就夠奇怪了。 但是還有一種新鮮的，更加直觀的解釋：自然對數告訴你增長到一定值需要花費多少時間。 假設你投 ...

利率 利息虽然随处可见，但还是经常让我很困惑。这章我们就详细讨论一下利润的行为为什么如此古怪。 理解它们的概念有助于我们理解财政（按揭与储蓄），通过无处不在的e与自然对数，我们列出了下表帮助学习： 9.1 为什么要大惊小怪呢？ 利率很复杂。就像罗马数字与象形文字一样 ...

歐拉公式 歐拉公式看起來完全讓人摸不著頭腦： eix ＝cos(x)+isin(x) 這就是說： eiπ=cos(π)+isin(π)=-1+i(0)=-1 這個結果是如 ...

电磁波、平面电磁波、均匀平面电磁波 什么是等相位面？ 电磁波空间相位相同的点构成的曲面，又称为波阵面。 电磁波按波阵面的形状进行分类？ 平面波、柱面波和球面波。 什么是平面电磁波？ 平面电 ...