原文:数值分析-第二章-线性方程(直接求解二--平方根法)

Doolittle分解复习 LDU分解 定理:矩阵A的各阶顺序主子式 ,A可唯一分解为:A LDU 其中,L单位下三角矩阵,U单位上三角矩阵,D非奇异对角矩阵。 即从Doolittle分解的U中,提取出对角阵 提取方法:U的每行提取出对角元素 每行其余元素,缩小相应倍数 ,组成对角矩阵D Cholesky分解 定理:A为对称正定矩阵,存在非奇异下三角矩阵L,主对角为正时,分解唯一。 补充:A正定 ...

2020-05-09 23:06 0 563 推荐指数:

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数值分析--第二章--线性方程直接求解(三.追赶

1.追赶--先对矩阵A作Crount分解A=LU 例:用追赶求解Ax=b 2.向量的范数(绝对者的和,绝对值的最大值,平方和开方) 1.绝对值的和: 2.绝对值的最大值: 3.平方和开方: 3.矩阵的范数(最大列 ...

Wed May 13 04:38:00 CST 2020 0 1293
Cholesky分解 平方根法

一种矩阵运算方法,又叫Cholesky分解。所谓平方根法,就是利用对称正定矩阵的三角分解得到的求解对称正定方程组的一种有效方法。它是把一个对称正定的矩阵表示成一个下三角矩阵L和其转置的乘积的分解。它要求矩阵的所有特征值必须大于零,故分解的下三角矩阵的对角元也是大于零的。 https ...

Wed May 09 15:43:00 CST 2018 0 1354
牛顿迭代求解平方根

假设现在输入一个整数,希望通过某种方式来求得该整数的平方根,要求得到尽可能大的精度。 和 LeetCode 上的原题 LeetCode 69 不同,这里要求得到尽可能大的精度,因此一般的二分无法处理这个问题 处理思路 考虑定义一个函数 \(f(x) = x ...

Sun Mar 20 00:41:00 CST 2022 0 812
Java实现牛顿迭代求解平方根、立方根

一、简介 牛顿迭代(Newton's method)又称为牛顿-拉夫逊(拉弗森)方法(Newton-Raphson method),它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。 多数方程不存在求根公式,因此求精确根非常困难,甚至不可能,从而寻找方程的近似根 ...

Fri May 10 18:07:00 CST 2019 0 958
一个求解平方根的算法题

1. 问题描述 问题是这样子的,给定一个数a,求解这个数的平方根,要求精度f<0.0001. 好久没有操刀实现算法代码了,今天就来写一个小的,后续算法依旧是研究的重点。比较软件中,算法是核心是灵魂啊! 2. 算法分析 说起来,这个算法题其实不是太麻烦,主要采取 ...

Wed Jun 20 18:32:00 CST 2018 0 1556
消元求解线性方程

这里的消元,主要是针对矩阵$A$可逆的情况下(如果$A$不可逆消元后不好回代),即线性方程组只有唯一解的情况下,有多解的情况的解法在后面介绍。 目前我们用于解线性方程组的方法依然是Gauss消元。在Gauss消元中,我们将右侧向量b与A写在一起作为一个增广 ...

Sat Aug 03 23:51:00 CST 2019 0 412
 
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