先看一下下面这张图。 算法思想:可取图中任意一个顶点V作为生成树的根,之后若要往生成树上添加顶点W,则在顶点V和W之间必定存在一条边。并且该边的权值在所有连通顶点V和W之间的边中取值最小。 一般情况下,假设n个顶点分成两个集合:U(包含已落在生成树上的结点)和V-U ...
题目描述 现在,你被委托在一个广阔区域里面为某些确定的结点设计连接网络。首先,你会给定在区域里面的一系列结点,和连接这些结点的一组线路。对于每条可能使用的线路,你能得到铺设该线路所需要的线缆长度。需要注意的是,在两个给定的结点之间可能存在许多路径。另外,假设给定的线路必定会连接 直接或间接 该区域里面的 个结点。 你的任务是为该区域设计一个网络,使得该区域中的任意 个结点之间都存在 直接或间接的 ...
2020-05-08 19:40 0 610 推荐指数:
先看一下下面这张图。 算法思想:可取图中任意一个顶点V作为生成树的根,之后若要往生成树上添加顶点W,则在顶点V和W之间必定存在一条边。并且该边的权值在所有连通顶点V和W之间的边中取值最小。 一般情况下,假设n个顶点分成两个集合:U(包含已落在生成树上的结点)和V-U ...
边赋以权值的图称为网或带权图,带权图的生成树也是带权的,生成树T各边的权值总和称为该树的权。 最小生成树(MST):权值最小的生成树。 生成树和最小生成树的应用:要连通n个城市需要n-1条边线路。可以把边上的权值解释为线路的造价。则最小生成树表示使其造价最小的生成树。 构造 ...
最小生成树是图这一数据结构里最常讨论的方面之一。 先用一下几个概念回忆一下什么是最小生成树: 连通图:任意两个结点之间都有一个路径相连 生成树(Spannirng Tree):连通图的一个极小的连通子图,它含有图中全部n个顶点,但只有足以构成一棵树 ...
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转载自:http://www.cnblogs.com/biyeymyhjob/archive/2012/07/30/2615542.html 最小生成树-Prim算法和Kruskal算法 Prim算法 1.概览 普里姆算法(Prim算法),图论中的一种 ...
1、最小生成树(MST) a、连通图生成树包含所有的顶点,并且含尽可能少的边。权值之和最小的生成树称为最小生成树。 b、生成最小生成树的算法主要有Prim算法和Kruskal算法,基于贪心算法的策略。 c、生成的最小生成树不一定唯一,各边权值不相同时,最小生成树唯一 ...
1)最小生成树 给定一个无向图,如果它的某个子图中任意两个顶点都互相连通并且是一棵树,那么这棵树就叫生成树。如果边上有权值,那么使得边权和最小的生成树叫做最小生成树(MST,Minimum Spanning Tree) 2)应用 比如让你为一个镇的九个村庄架设通信网络,每个村庄相当于一个顶点 ...
Prim算法 1.概览 普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(英语:Vertex (graph theory)),且其所有边的权值之和亦为最小。该算法于1930年由捷克数学家沃伊 ...