本节内容主要可分为 什么是概率 古典概率计算 事件的关系与运算 条件概率与独立性 全概率公式和贝叶斯公式 概率论是一门数学分支，同数学科目的其他分支一样，是建立在一些公理上的严格的数学体系，其研究的主要对象是随机变量、随机分布和随机过程 ...

目录 1 基本概念 1.1 随机事件 1.2 样本空间 1.3 事件运算 1.4 概率 2 条件概率与统计独立性 2.1 条件概率 2.2 事件独立 2.3 全概率公式 ...

排列与组合公式 从n个不同元素中任取r个，求取法个数； 排列要求次序，组合不讲次序； 全排列：\(A^n_n=n!\) 选排列：\(A_n^r=\frac{n!}{(n-r) ...

概率的公理化定义 为了准确理解与深入研究随机现象，我们不能满足于从直觉出发形成的概率定义（概率的稳定值或可能性大小的个人信念），必须把概率论建立在坚实的数学基础上，科尔莫哥洛夫1933年在《概率论基本概念》一书中用集合论观点和功利化方法成功解决了这个问题。 首先，可以看到事件的关系和集合关系 ...

1. 前言 贝叶斯学派很古老，但是从诞生到一百年前一直不是主流。主流是频率学派。频率学派的权威皮尔逊和费歇尔都对贝叶斯学派不屑一顾，但是贝叶斯学派硬是凭借在现代特定领域的出色应用表现为自己赢得了半壁江山。 贝叶斯学派的思想可以概括为先验概率+数据=后验概率。也就是说我们在实际问题中需要得到的后 ...

统计学是一门怎样的学科 重新梳理一遍自己对统计、概率、随机过程等的理解 数学本身是一门用数字刻画世界的语言，用给定的公理进行推理得到新的结果。本质就是类比 探索 寻找和发现。 将一种东西转化为使用数字表示，通过数字之间的运算得到规律，再返回到实践中去指导了解和探索。 那么概率实际上 ...

随机变量 定义 一般地，随机变量是从 \(\Omega\)​（样本空间）到实数域上的函数。 累积分布函数 \(F(x) = P(X\leq x),x\in(-∞,∞)\) 离散随机变量 是只取有限值或至多可列无限值的随机变量。 一般地，能与整数集形成一一对应的集合就是可列无限集 ...

作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢！ 我们了解了“样本空间”，“事件”，“概率”。样本空间中包含了一次实验所有可能的结果，事件是样本空间的一个子集，每个事件可以有一个发生的概率。概率是集合的一个“测度 ...