。 这部分主要包括 随机向量的概念 离散随机向量 连续随机向量 随机向量函数的 ...
本节内容主要可分为 什么是概率 古典概率计算 事件的关系与运算 条件概率与独立性 全概率公式和贝叶斯公式 概率论是一门数学分支,同数学科目的其他分支一样,是建立在一些公理上的严格的数学体系,其研究的主要对象是随机变量 随机分布和随机过程。对于随机事件是不可能准确预测其结果的,但是我们可以描述其规律,分别是大数定理和中心极限定理,统计学正是建立在这个基础之上的。 什么是概率 概率是一个生活中常见的词 ...
2020-05-04 23:34 0 1165 推荐指数:
。 这部分主要包括 随机向量的概念 离散随机向量 连续随机向量 随机向量函数的 ...
随机试验与事件 随机试验:为观察随机现象而进行的实验称为随机试验,随机试验应满足以下3个特征: 可重复性:可在相同的条件下重复进行 结果可知:所有可能的结果不止一个,但是知道有哪些结果 不可预测:试验之前无法知道会出现哪个结果 样本空间:随机事件所有可能的集合组成样本空间 ...
目录 1 基本概念 1.1 随机事件 1.2 样本空间 1.3 事件运算 1.4 概率 2 条件概率与统计独立性 2.1 条件概率 2.2 事件独立 2.3 全概率公式 ...
排列与组合公式 从n个不同元素中任取r个,求取法个数; 排列要求次序,组合不讲次序; 全排列:\(A^n_n=n!\) 选排列:\(A_n^r=\frac{n!}{(n-r) ...
1. 事件 互斥事件-不可能同时发生的事件,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。满足A∩B = Φ、P(A∩B) = 0,则P(A∪B) = P(A) + P(B)且P(A) + P(B) ≤ 1。 对立事件-事件A与事件B不能同时发生,且事件A与事件B在任何一次试验中“必有 ...
概率的公理化定义 为了准确理解与深入研究随机现象,我们不能满足于从直觉出发形成的概率定义(概率的稳定值或可能性大小的个人信念),必须把概率论建立在坚实的数学基础上,科尔莫哥洛夫1933年在《概率论基本概念》一书中用集合论观点和功利化方法成功解决了这个问题。 首先,可以看到事件的关系和集合关系 ...
1. 前言 贝叶斯学派很古老,但是从诞生到一百年前一直不是主流。主流是频率学派。频率学派的权威皮尔逊和费歇尔都对贝叶斯学派不屑一顾,但是贝叶斯学派硬是凭借在现代特定领域的出色应用表现为自己赢得了半壁江山。 贝叶斯学派的思想可以概括为先验概率+数据=后验概率。也就是说我们在实际问题中需要得到的后 ...
条件概率 乘法定律 \(P(AB) = P(A|B)P(B)\) 全概率定律 令 \(B_1,\dots B_n\) 满足 \(\cup_{i=1}^nB_i=\Omega,B_i\cap B_j=\emptyset(i\neq j)\),且 \(\forall i,P(B_i)> ...