虽然在线性回归的求解过程中,通过借助最⼩⼆乘法能够迅速找到全域最优解,但最⼩⼆乘法本身的使⽤条件较为苛刻,必须要求当 为满秩矩阵或正定阵时才可进⾏逆矩阵或⼴义逆矩阵的求解, 在实际应⽤中经常会遇⻅矩阵不存在逆矩阵或⼴义逆矩阵的情况,并且当X的各列存在线性 ...
岭回归与多项式回归的最大区别就是损失函数上的区别。岭回归的代价函数如下: 为了方便计算导数,通常也会写成以下形式: 上述式子中w为长度为n的向量,不包括偏置项的系数 , 是长度为n 的向量,包括偏置项系数 m为样本数,n为特征数。 岭回归的代价函数仍然是凸函数,因此可以利用梯度等于 的方式求得全局最优解: 上述方程与一般线性回归方程相比多了一项 I,其中I表示单位矩阵,加入XTX是一个奇异矩阵 不 ...
2020-04-30 14:08 0 1321 推荐指数:
虽然在线性回归的求解过程中,通过借助最⼩⼆乘法能够迅速找到全域最优解,但最⼩⼆乘法本身的使⽤条件较为苛刻,必须要求当 为满秩矩阵或正定阵时才可进⾏逆矩阵或⼴义逆矩阵的求解, 在实际应⽤中经常会遇⻅矩阵不存在逆矩阵或⼴义逆矩阵的情况,并且当X的各列存在线性 ...
线性回归——最小二乘 线性回归(linear regression),就是用线性函数 f(x)=w⊤x+b">f(x)=w⊤x+bf(x)=w⊤x+b 去拟合一组数据 D={(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)}">D={(x1,y1),(x2,y2 ...
数据集: \[D=\lbrace (x_1,y_1),(x_2,y_2),...,(x_m,y_m)\rbrace \] 其中: \[x_i = (x_{i1};x_{i2};.. ...
代码来源:https://github.com/eriklindernoren/ML-From-Scratch 首先定义一个基本的回归类,作为各种回归方法的基类: 说明:初始化时传入两个参数,一个是迭代次数,另一个是学习率。initialize_weights()用于初始化权重 ...
Lasso回归于岭回归非常相似,它们的差别在于使用了不同的正则化项。最终都实现了约束参数从而防止过拟合的效果。但是Lasso之所以重要,还有另一个原因是:Lasso能够将一些作用比较小的特征的参数训练为0,从而获得稀疏解。也就是说用这种方法,在训练模型的过程中实现了降维(特征筛选)的目的 ...
python代码实现回归分析--线性回归 Aming 科技 ...
弹性网回归是lasso回归和岭回归的结合,其代价函数为: 若令,则 由此可知,弹性网的惩罚系数恰好为岭回归罚函数和Lasso罚函数的一个凸线性组合.当α=0时,弹性网回归即为岭回归;当 α=1时,弹性网回归即为Lasso回归.因此,弹性网回归兼有Lasso回归和岭回归的优点,既能达到 ...
多元线性回归模型中,如果所有特征一起上,容易造成过拟合使测试数据误差方差过大;因此减少不必要的特征,简化模型是减小方差的一个重要步骤。除了直接对特征筛选,来也可以进行特征压缩,减少某些不重要的特征系数,系数压缩趋近于0就可以认为舍弃该特征。 岭回归(Ridge Regression)和Lasso ...